Question

14．如圖中，有一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.10T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向是水平向外．在垂直于磁場(chǎng)的豎直面內(nèi)放有寬度為L(zhǎng)=10cm、電阻不計(jì)、足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌，質(zhì)量為m=0.20g．有效電阻為R=0.20Ω的金屬絲MN可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地上下平動(dòng)，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s²，試求
（1）導(dǎo)體棒MN在下落過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向和MN棒受到的磁場(chǎng)力的方向．
（2）MN從靜止開始釋放后運(yùn)動(dòng)的最大速度．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，由左手定則判定安培力的方向；
（2）速度達(dá)到最大，加速度為零，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和安培力公式及平衡條件，求解最大速度的大�。�

解答 解：（1）導(dǎo)體棒的速度向下，由右手定則可知，電流方向：從N到M；再由左手定則，判定安培力的方向向上．
（2）導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E=BLv
電路中的感應(yīng)電流為：
$I=\frac{E}{R}$
當(dāng)安培力等于重力時(shí)，即加速度等于零時(shí)，ab棒運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最大值，即：
mg=BIL
解得：$v=\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{0.2×1{0}^{-3}×10×0.2}{0．{1}^{2}×0．{1}^{2}}$=4m/s
答：（1）電流方向：從N到M；安培力的方向向上．
（2）MN從靜止開始釋放后運(yùn)動(dòng)的最大速度為4m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題要注意分析導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確當(dāng)安培力與重力相互平衡時(shí)，速度達(dá)最大，并能正確的利用左右手定則．