Question

9．如圖所示，在直角坐標平面上有以原點O為圓心的圓邊邊界勻強磁場，其方向垂直紙面向里，有1、2、3三種電荷量相等、質(zhì)量相等的粒子以不同的速率從A點沿x軸正方向進入磁場，然后分別從P₁、P₂、P₃三點射出，三點位置如圖所示，則以下分析正確的是（　�。�

• A． 粒子1、3帶正電，粒子2帶負電
• B． 粒子1的速率最小，粒子3的速率最大
• C． 粒子1在磁場中的運動時間與粒子3相等
• D． 三個粒子在磁場中做勻速圓周運動，且粒子3的角速度最大．

Answer 1

分析 由左手定則可以判斷出粒子的電性；根據(jù)粒子軌道半徑判斷粒子速度大��；根據(jù)粒子轉(zhuǎn)過的圓心角判斷時間關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)偏轉(zhuǎn)方向，由左手定則可知，粒子1、3帶正電，粒子2帶負電，故A正確；
B、粒子在磁場中勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\frac{qBr}{m}$，由圖示可知，粒子1的軌道半徑r最小，粒子3的軌道半徑r最大，由題意可知，粒子的q、m都相等，則粒子1的速率最小，粒子3的速率最大，故B正確；
C、粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$相等，粒子的運動時間：t=$\frac{θ}{2π}$T，三個粒子在磁場中運動的時間比為圓心角之比為：120°：90°：60°=4：3：2，則粒子在磁場中的勻速時間之比為：4：3：2，故C錯誤；
D、三個粒子在磁場中都做勻速圓周運動，三個粒子做運動的周期T=$\frac{2πm}{qB}$相等，則角速度ω=$\frac{2π}{T}$也相等，故D錯誤．
故選：AB．

點評 本題考查了粒子在磁場中的運動，分析清楚粒子運動過程，應用粒子軌道半徑公式、周期公式、左手定則即可正確解題．