Question

7．如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一個(gè)光滑絕緣的半圓形軌道，水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與半圓形軌道所在的平面垂直，一個(gè)帶負(fù)電荷的小滑塊由靜止開(kāi)始從最高點(diǎn)M沿半圓軌道滑下，滑塊始終未脫離圓軌道，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 滑塊經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度比磁場(chǎng)不存在時(shí)大
• B． 滑塊經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小與磁場(chǎng)不存在時(shí)相等
• C． 滑塊從M點(diǎn)第一次滑到最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力比磁場(chǎng)不存在時(shí)小
• D． 滑塊從M點(diǎn)滑到最低點(diǎn)與再次返回最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小相同

Answer 1

分析 滑塊下滑時(shí)受到重力、洛倫茲力、軌道的支持力，洛倫茲力與軌道支持力不做功，只有重力做功；由動(dòng)能定理可以判斷滑塊到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度關(guān)系，由向心力公式可以判斷對(duì)軌道壓力大小，根據(jù)滑塊的速度關(guān)系判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：A、B、滑塊下滑時(shí)受到重力、洛倫茲力、軌道的支持力，洛倫茲力與軌道支持力不做功，只有重力做功，由動(dòng)能定理可知，滑塊到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度與磁場(chǎng)不存在時(shí)的速度相等，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：
F-mg-qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得：
F=mg+qvB+m$\frac{{v}^{2}}{r}$
滑塊對(duì)軌道的壓力：
F′=F=mg+qvB+m$\frac{{v}^{2}}{r}$
由此可知：滑塊經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力比磁場(chǎng)不存在時(shí)大，故C錯(cuò)誤；
D、滑塊從M點(diǎn)滑到最低點(diǎn)與再次返回最低點(diǎn)時(shí)洛倫茲力的方向不相同，而向心力相等，則滑塊受到的支持力不相等，所以對(duì)軌道的壓力大小不相同，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 該題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，知道洛倫茲力對(duì)滑塊不做功、由左手定則判斷出洛倫茲力的方向是正確解題的關(guān)鍵．