Question

7．如圖所示，在豎直平面內固定一個光滑絕緣的半圓形軌道，水平方向的勻強磁場與半圓形軌道所在的平面垂直，一個帶負電荷的小滑塊由靜止開始從最高點M沿半圓軌道滑下，滑塊始終未脫離圓軌道，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 滑塊經(jīng)過最低點時的速度比磁場不存在時大
• B． 滑塊經(jīng)過最低點時的速度大小與磁場不存在時相等
• C． 滑塊從M點第一次滑到最低點對軌道的壓力比磁場不存在時小
• D． 滑塊從M點滑到最低點與再次返回最低點對軌道的壓力大小相同

Answer 1

分析 滑塊下滑時受到重力、洛倫茲力、軌道的支持力，洛倫茲力與軌道支持力不做功，只有重力做功；由動能定理可以判斷滑塊到達最低點時的速度關系，由向心力公式可以判斷對軌道壓力大小，根據(jù)滑塊的速度關系判斷運動時間．

解答 解：A、B、滑塊下滑時受到重力、洛倫茲力、軌道的支持力，洛倫茲力與軌道支持力不做功，只有重力做功，由動能定理可知，滑塊到達最低點時的速度與磁場不存在時的速度相等，故A錯誤，B正確；
C、滑塊做圓周運動，由牛頓第二定律得：
F-mg-qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得：
F=mg+qvB+m$\frac{{v}^{2}}{r}$
滑塊對軌道的壓力：
F′=F=mg+qvB+m$\frac{{v}^{2}}{r}$
由此可知：滑塊經(jīng)最低點時對軌道的壓力比磁場不存在時大，故C錯誤；
D、滑塊從M點滑到最低點與再次返回最低點時洛倫茲力的方向不相同，而向心力相等，則滑塊受到的支持力不相等，所以對軌道的壓力大小不相同，故D錯誤；
故選：B．

點評 該題考查帶電粒子在復合場中的運動，知道洛倫茲力對滑塊不做功、由左手定則判斷出洛倫茲力的方向是正確解題的關鍵．