Question

19．在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n=1 500匝，橫截面積S=20cm²．螺線管導(dǎo)線電阻r=1.0Ω，R₁=4.0Ω，R₂=5.0Ω，C=30 μF．在一段時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)螺線管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化．求：
（1）閉合S電路穩(wěn)定后，電容器上板帶什么電荷？電阻R₁的電功率為多少？
（2）S斷開(kāi)后，流經(jīng)R₂的電量為多少？

Answer 1

分析 （1）由楞次定律分析電容器極板的電性．根據(jù)法拉第地磁感應(yīng)定律求出螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．根據(jù)P=I²R求出電阻R₁的電功率．
（2）電容器與R₂并聯(lián)，兩端電壓等于R₂兩端的電壓，根據(jù)Q=CU求出電容器的電量．

解答 解：（1）由楞次定律判斷可知上板帶負(fù)電．
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n$\frac{△Φ}{△t}$=nS$\frac{△B}{△t}$=1500×20×10^-4×$\frac{1-0.2}{2}$V=1.2V；
根據(jù)全電路歐姆定律，有：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{1.2}{4+5+1}$A=0.12A
根據(jù) P=I²R₁  
解得：P=5.76×10^-2W；
（2）S斷開(kāi)后，流經(jīng)R₂的電量即為S閉合時(shí)C板上所帶的電量Q
電容器兩端的電壓：U=IR₂=0.6V
流經(jīng)R₂的電量：Q=CU=1.8×10^-5C
答：
（1）閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，電容器上板帶負(fù)電．電阻R₁的電功率為5.76×10^-2W；
（2）S斷開(kāi)后，流經(jīng)R₂的電量為1.8×10^-5C．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與電路的綜合，知道產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分相當(dāng)于電源，運(yùn)用閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解．