Question

4．假如宇航員在土星表面上用測力計(jì)測得質(zhì)量為m的物塊重為G₀，已知土星半徑為R，土星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，線速度為v，引力常量為G，則太陽對土星的引力大小為$\frac{2πg(shù){R}^{2}v}{GT}$．

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力等于重力求出土星的質(zhì)量，抓住太陽對土星的引力等于土星的向心力求出太陽對土星引力的大小．

解答 解：土星表面的重力加速度為：g=$\frac{{G}_{0}}{m}$，
根據(jù)mg=$G\frac{Mm}{{R}^{2}}$得土星的質(zhì)量為：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，
太陽對土星的引力提供土星的向心力，則有：F=Mvω=$\frac{g{R}^{2}}{G}•v•\frac{2π}{T}$=$\frac{2πg(shù){R}^{2}v}{GT}$．
故答案為：$\frac{2πg(shù){R}^{2}v}{GT}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力定律的兩個(gè)重要理論：1、萬有引力等于重力，2、萬有引力提供向心力，并能靈活運(yùn)用．