Question

12．圖示是甲、乙兩球在光滑的水平面上發(fā)生正碰前的位移時間圖象及碰撞后甲的位移時間圖象（乙碰后的位移時間圖象沒有畫出），已知甲的質(zhì)量為l kg，乙的質(zhì)量為3kg．
①求碰后甲的速度和乙的速度．
②試判斷碰撞過程是不是彈性碰撞．

Answer 1

分析 ①在位移時間圖象中，斜率表示物體的速度，由圖象可知碰撞前后的速度，根據(jù)動量的公式及動量守恒定律可以求解；
②分別求出碰撞前后甲乙的總動能，根據(jù)動能是否變化分析即可．

解答 解：①由圖象可知，碰前甲的速度為零，乙的速度為v₂=$\frac{2}{10}$=0.2m/s
碰后甲的速度由圖象可知為v₁′=0.3m/s，方向沿碰撞前乙的運動方向，以乙的初速度方向為正，根據(jù)動量守恒定律，
m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′
帶入數(shù)據(jù)得：v₂′=0.1m/s
因速度為正值，故乙碰撞前后速度方向不變，
②碰撞前系統(tǒng)的總動能為 ${E}_{1}=\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×3×0.04=0.06J$
碰撞后的總動能為 ${E}_{2}=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}{′}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}′}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.09+\frac{1}{2}×3×0.01=0.06J$
因為碰撞前后系統(tǒng)沒有動能損失，因此為彈性碰撞．
答：①碰后甲的速度大小為0.3m/s，方向沿碰撞前乙的運動方向，乙的速度大小為=0.1m/s，方向不變．
②碰撞過程是彈性碰撞．

點評 本題考查了求速度，由圖示圖象應(yīng)用速度公式求出物體的速度，應(yīng)用動量守恒定律即可正確解題，知道彈簧碰撞過程中，機(jī)械能不損失．