Question

4．如圖所示，清洗樓房光滑玻璃的工人常用一根繩索將自己懸停在空中，工人及其裝備的總重量為G，且視為質(zhì)點(diǎn)．懸繩與豎直墻壁的夾角為α，懸繩對(duì)工人的拉力大小為F₁，墻壁對(duì)工人的彈力大小為F₂，則（　�。�

• A． F₁=$\frac{G}{sinα}$
• B． F₂=Gtanα
• C． 若工人緩慢下移，增加懸繩長(zhǎng)度，但工人與墻壁距離不變，則F₁變大，F(xiàn)₂變小
• D． 若工人緩慢上移，減小懸繩長(zhǎng)度，但工人與墻壁距離不變，則F₁和 F₂都變大

Answer 1

分析 工人受力平衡，當(dāng)工人下移時(shí)，細(xì)繩與豎直方向的夾角變小，根據(jù)平衡條件得出拉力F₁與支持力F₂的表達(dá)式進(jìn)行討論．

解答 解：AB、工人受到重力、支持力和拉力，如圖
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：F₁=$\frac{G}{cosα}$，F(xiàn)₂=Gtanα，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、當(dāng)緩慢下移，增加懸繩長(zhǎng)度，細(xì)繩與豎直方向的夾角α變小，故F₁變小，F(xiàn)₂變小，故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)緩慢上移，減小懸繩長(zhǎng)度，細(xì)繩與豎直方向的夾角α變大，故F₁變大，F(xiàn)₂變大，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，解答此類(lèi)問(wèn)題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．本題關(guān)鍵是根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，由幾何關(guān)系得到F₁與F₂的表達(dá)式，再討論變化情況．