Question

【題目】如圖所示，在公路的十字路口，紅燈攔停了一車隊(duì)，攔停的汽車排成筆直的一列，第一輛汽車的前端剛好與路口停止線相齊，汽車長均為l=4．0 m，前面汽車尾部與相鄰汽車的前端相距均為d1=1．0 m。為了安全，前面汽車尾部與相鄰汽車的前端相距至少為d2=5．0 m才能開動(dòng)，若汽車都以a=2 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．綠燈亮起瞬時(shí)，第一輛汽車立即開動(dòng)，求：

（1）第六輛汽車前端剛到達(dá)停止線時(shí)的速度大小v；

（2）從綠燈剛亮起到第六輛汽車前端與停止線相齊所需最短時(shí)間t。

Answer 1

【答案】（1）；

（2）

【解析】

試題分析：（1）第六輛汽車前端與停止線的距離，

由 ，得。

設(shè)第二輛汽車剛開動(dòng)時(shí)，第一輛汽車至少已行駛的時(shí)間

則第二輛汽車剛開動(dòng)時(shí)，第一輛至少行駛的距離：

由

從綠燈剛亮起到第六輛汽車剛開動(dòng)至少所需時(shí)間：

第六輛汽車剛開動(dòng)到前端與停止線相齊所需時(shí)間：

從綠燈剛亮起到第六輛汽車前端與停止線相齊所需最短時(shí)間：

解得 。