Question

發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1與2相切于Q點(diǎn)，軌道2與3相切于P點(diǎn)，如圖所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是（　　）

A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于它在軌道1上的速率

B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于它在軌道1上的角速度

C．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度小于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度

D．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率小于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率

Answer 1

分析：研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．
從軌道1上的Q點(diǎn)需加速，使得萬有引力小于向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入圓軌道2．

解答：解：A、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，

GMm

r2

=m

v2

r

，
解得v=

GM r

可知v₃＜v₁，即“天宮一號(hào)”在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，故A錯(cuò)誤
B、萬有引力提供向心力

GMm

r2

=mω2r
解得ω=

GM r3

可知ω₃＜ω₁，即“天宮一號(hào)”在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力，即

GMm

r2

=ma
解得a=

GM

r2

加速度與萬有引力大小有關(guān)，r相同，則a大小相同，與軌道無關(guān)，故C錯(cuò)誤．
D、衛(wèi)星從軌道1上的Q點(diǎn)需加速，使得萬有引力小于向心力，進(jìn)入圓軌道2．所以在衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度小于在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的速度．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星變軌的原理，以及知道通過萬有引力的大小比較加速度的大�。�