Question

8．如圖所示，是在同一軌道平面上的三顆不同的人造地球衛(wèi)星，關(guān)于各物理量的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 三顆衛(wèi)星的線速度v_A＞v_B＞v_C
• B． 根據(jù)萬(wàn)有引力定律，可知衛(wèi)星所受地球引力F_A＞F_B＞F_C
• C． 角速度ω_A＞ω_B＞ω_C
• D． 向心加速度a_A＜a_B＜a_C

Answer 1

分析 萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律求出線速度、角速度、向心加速度，然后分析答題．

解答 解：萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；
A、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由圖示可知，衛(wèi)星的軌道半徑：r_A＜r_B＜r_C，則三顆衛(wèi)星的線速度v_A＞v_B＞v_C，故A正確；
B、由于不知道衛(wèi)星間的質(zhì)量關(guān)系，無(wú)法根據(jù)萬(wàn)有引力公式判斷衛(wèi)星所受地球引力的關(guān)系，故B錯(cuò)誤；
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，衛(wèi)星的軌道半徑：r_A＜r_B＜r_C，則三顆衛(wèi)星的角速度ω_A＞ω_B＞ω_C，故C正確；
D、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，衛(wèi)星的軌道半徑：r_A＜r_B＜r_C，則三顆衛(wèi)星的向心加速度：a_A＞a_B＞a_C，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，知道萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式、牛頓第二定律可以解題．