Question

20．有一個大塑料圓環(huán)固定在水平面上，以圓環(huán)圓心為坐標原點建立平面直角坐標系，其上面套有兩個帶電小環(huán)1和小環(huán)2，小環(huán)2固定在圓環(huán)BCA上某點（圖中未畫出），小環(huán)1原來在A點．現(xiàn)讓小環(huán)1逆時針從A轉(zhuǎn)到B點（如圖a），在該過程中坐標原點O處的電場強度x方向的分量E_x隨θ變化的情況如圖b所示，y方向的分量E_y隨θ變化的情況如圖c所示（取無限遠處的電勢為0），則下列說法正確的是（　　）

• A． 小環(huán)2可能在BC弧上的中點
• B． 小環(huán)和小環(huán)2帶異種電荷
• C． 坐標原點O處的電勢一直為零
• D． 小環(huán)1在轉(zhuǎn)動過程中，電勢能先增大后減小

Answer 1

分析 由點電荷電場強度的分布，結(jié)合矢量疊加原則和圓的對稱性，分析場強關(guān)系，結(jié)合電場力做功導(dǎo)致電勢能變化，從而即可求解．

解答 解：A、由圖（b）（c）可知，當小環(huán)1運動到y(tǒng)軸的上半軸時，兩電荷在x軸方向上的合電場為零，在y軸方向的合電場為2E，方向指向y軸負方向，所以小環(huán)2在C點．故A錯誤；
B、由上面分析可知，小環(huán)2在C點．由圖（b）（c）可知，當θθ=0時，合場強方向指向左下方，已知小環(huán)2在C點，小環(huán)1在A點，所以小環(huán)1帶正電，小環(huán)2帶負電．故B正確；
C、由于小環(huán)1帶正電，小環(huán)2帶負電，θθ=0時，小環(huán)1在A點，小環(huán)2在C點，此時x軸上和y軸上的電場強度大小均為E，所以小環(huán)1和小環(huán)2所帶電荷為大小相等的異種電荷，因為等量異種電荷的連線的中垂線為零等勢線，而由于O是圓心，所以O(shè)一直處在兩小環(huán)連線的中垂線上，所以O(shè)O處的電勢一直為零．故C正確；
D、在小環(huán)1轉(zhuǎn)動的過程中，當0＜θ＜$\frac{π}{2}$時，電場力做負功，當$\frac{π}{2}$＜θ＜π時，電場力做正功．所以電場力先做負功再做正功，電勢能先增大后減小，故D正確．
故選：BCD．

點評 解決本題的關(guān)鍵要掌握點電荷電場強度的分布情況，同時掌握等量異種電荷中垂線即為等勢線，并注意學(xué)會假設(shè)法解題，及電場力做正功，電勢能是降低．