Question

15．某實驗小組采用如圖1所示的裝置探究小車的加速度與所受合力的關系．

①安裝實驗裝置時，應調整定滑輪的高度，使拉小車的細線在實驗過程中保持與長木板（填“桌面”或“長木板”）平行．
②實驗時先不掛砂桶，反復調整墊木的位置，輕推小車，直到小車做勻速直線運動，這樣做的目的是平衡摩擦力．
③保持小車質量不變，用裝有細砂的砂桶通過定滑輪拉動小車，打出紙帶．如圖2所示是實驗中打出的一條紙帶的一部分，從較清晰的點跡起，在紙帶上標出了連續(xù)的5個計數(shù)點A、B、C、D、E，相鄰的兩個計數(shù)點之間都有4個點跡沒標出，測出各計數(shù)點之間的距離．已知打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源兩端，則此次實驗中AB兩計數(shù)點間的時間間隔為T=0.1s，小車運動的加速度為a=0.46m/s²
④用砂桶和砂的重力充當小車所受合力F，通過分析打點計時器打出的紙帶，測量加速度a．分別以合力F 和加速度a作為橫軸和縱軸，建立坐標系，根據(jù)實驗中得到的數(shù)據(jù)描出如圖3所示的點跡，該實驗小組得到的a-F圖線如圖3所示．實驗結果跟教材中的結論不完全一致．你認為產生這種結果的原因可能是砂和砂桶質量較大，沒滿足砂和砂桶質量遠小于小車質量的條件．
⑤該實驗中，若砂桶和砂的質量為m，小車質量為M，細線對小車的拉力為F．則拉力F與mg的關系式

為F=$\frac{M}{M+m}mg$，若要使|$\frac{mg-F}{mg}$|＜10%，則m與M的關系應滿足$m＜\frac{1}{9}M$．

Answer 1

分析 運用控制變量法探究加速度與力和力的關系．根據(jù)牛頓第二定律分析“將砂桶和砂的重力近似看作小車的牽引力”的條件．根據(jù)原理分析圖線不經過原點和曲線上部出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象的原因．

解答 解：①拉小車的細線應該與長木板平行，因為在平衡摩擦力時，長木板與桌面間是有一定夾角的；
②其目的是在平衡摩擦力，以保證砂桶對小車的力就是小車受到的合外力；
③由于相鄰的兩個計數(shù)點之間都有4個點跡沒標出，所以兩計數(shù)點間的時間間隔為T=0.02s×5=0.1s，
小車運動的加速度為a=$\frac{CE-AC}{（2T）^{2}}=\frac{0.079-0.0606}{4{T}^{2}}$=0.46 m/s²；
④由圖5可知，當外力F增大到一定程度時，加速度的變化不再與外力成正比，而是變化變小了，說明是砂和砂桶質量較大，沒滿足砂和砂桶質量遠小于小車質量的條件；
⑤設砂桶與小車的加速度為a，則mg=（m+M）a，故拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}mg$，要使|$\frac{mg-F}{mg}$|＜10%，則將前式代入后式，解這等式得m與M的關系應滿足$m＜\frac{1}{9}M$．
故答案為：①長木板；②平衡摩擦力；③0.1；0.46；④砂和砂桶質量較大，沒滿足砂和砂桶質量遠小于小車質量的條件；⑤F=$\frac{M}{M+m}mg$；$m＜\frac{1}{9}M$．

點評 對于實驗問題一定要明確實驗原理，并且親自動手實驗，知道實驗注意的事項，熟練應用所學基本規(guī)律解決實驗問題．