Question

【題目】如圖甲所示，兩個(gè)帶正電的小球AB套在一個(gè)傾斜的光滑直桿上，兩球均可視為點(diǎn)電荷，其中A球固定，帶電量QA=2×10-4C，B球的質(zhì)量為m=0.1kg．以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿桿向上建立直線坐標(biāo)系，B球的總勢(shì)能（重力勢(shì)能與電勢(shì)能之和）隨位置x的變化規(guī)律如圖中曲線Ⅰ所示，直線Ⅱ?yàn)榍�線I的漸近線．圖中M點(diǎn)離A點(diǎn)距離為6米．（g取10m/s2，靜電力恒量k=9.0×109Nm2/C2．）令A處所在平面為重力勢(shì)能的零勢(shì)能面，無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零

A. 桿與水平面的夾角θ=600；

B. 求B球的帶電量QB=1×10-5C；

C. 若B球以Ek0=4J的初動(dòng)能從M點(diǎn)開(kāi)始沿桿向上滑動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能減小了2J.

D. 若B球從離A球2m處?kù)o止釋放，則向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中做的是加速度先減小后增加的運(yùn)動(dòng)．

Answer 1

【答案】CD

【解析】A．漸進(jìn)線Ⅱ表示B的重力勢(shì)能隨位置的變化關(guān)系，即：

Ep=mgxsinθ=kx，得：sinθ=k/mg==0.5，即：θ=30，故A錯(cuò)誤；

B．由圖乙中的曲線Ⅰ知，在x=6m處總勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，該位置小球受力平衡，則有：

代入數(shù)據(jù)，解得：QB=1×105C，故B錯(cuò)誤；

C．M點(diǎn)的總勢(shì)能為6J，電勢(shì)能為EP1=E總EP=6J3J=3J根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，B球上升到最高點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，總勢(shì)能為10J，此時(shí)的電勢(shì)能為：EP2=E總EP=10J9J=1J 電勢(shì)能減小了EP1-EP2=3J-1J=2J，故C正確；

D．若B球從離A球2m處?kù)o止釋放，根據(jù)牛頓第二定律，，則向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力先大于重力分力，后小于重力分力，且一直減小，所以加速度先向上減小后向下增加，故D正確。

故選：CD