Question

10．如圖所示，氫核（¹₁H）、氘核（²₁H）、氚核（³₁H）分別由左孔從靜止釋放．后由右孔射出，則：
（1）射出時的動能之比為1：1：1；
（2）射出時的速度之比為$6：3\sqrt{2}：2\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 帶電粒子垂直電場方向進入同一加速電場后，在電場中做勻加速直線運動，根據(jù)動能定理判斷離開電場時的末速度．

解答 解：（1）三種帶電粒子均從靜止開始在電場力作用下做加速運動，經(jīng)過相同的電勢差U，故根據(jù)動能定理，有
qU=${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，三種粒子的帶電量相等，所以動能是相等的，動能之比為：1：1：1
（2）解得v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$∝$\frac{1}{\sqrt{m}}$，
所以速度之比為：$\frac{1}{\sqrt{{m}_{0}}}：\frac{1}{\sqrt{2{m}_{0}}}：\frac{1}{\sqrt{3{m}_{0}}}=1：\frac{\sqrt{2}}{2}：\frac{\sqrt{3}}{3}$=$6：3\sqrt{2}：2\sqrt{3}$
故答案為：1：1：1；$6：3\sqrt{2}：2\sqrt{3}$

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)動能定理列式求解出粒子速度的一般表達式再進行比較，對表達式進行分析是解題的常用方法．