Question

20．一輛轎車(chē)沿一平直公路從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，10s末速度達(dá)到15m/s，緊接著汽車(chē)以此速度勻速前進(jìn)了20s，此后，汽車(chē)以2m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)直至停止．求：
（1）汽車(chē)做勻加速階段加速度；
（2）整個(gè)過(guò)程中汽車(chē)的位移為多少米？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速階段的加速度．
（2）根據(jù)平均速度推論求出勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)位移公式求出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合速度位移公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出總位移．

解答 解：（1）汽車(chē)勻加速階段的加速度${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{15}{10}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$．
（2）勻加速運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{15}{2}×10m=75m$，勻速運(yùn)動(dòng)的位移x₂=vt₂=15×20m=300m，勻減速運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{3}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{3}}=\frac{1{5}^{2}}{4}$m=56.25m，
則總位移x=x₁+x₂+x₃=75+300+56.25m=431.25m．
答：（1）汽車(chē)做勻加速階段的加速度為1.5m/s²；
（2）整個(gè)過(guò)程中汽車(chē)的位移為431.25m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．