Question

18．有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)為E，方向豎直向下．把一個(gè)半徑為r的光滑絕緣環(huán)，豎直置于電場(chǎng)中，環(huán)面平行于電場(chǎng)線，環(huán)的頂點(diǎn)A穿有一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q（q＞0）的空心小球，如圖所示．當(dāng)小球由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)下滑到最低點(diǎn)B時(shí)，求
（1）小球的速度為多大？
（2）小球?qū)Νh(huán)的壓力為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出環(huán)對(duì)小球的彈力大小，從而得出小球?qū)Νh(huán)的壓力大�。�

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得，$mg•2r+qE•2r=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得最低點(diǎn)的速度v=$\sqrt{\frac{4（mg+qE）r}{m}}$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，$N-qE-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得N=5（qE+mg），
根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)Νh(huán)的壓力為5（qE+mg）．
答：（1）小球的速度為$\sqrt{\frac{4（mg+qE）r}{m}}$．
（2）小球?qū)Νh(huán)的壓力為5（qE+mg）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和動(dòng)能定理的基本運(yùn)用，知道最低點(diǎn)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律和第三定律進(jìn)行求解，難度不大．