Question

2．如圖所示，置于水平面的平行金屬導軌間距d=0.5m，左端用直導線連接且垂直導軌，金屬棒ab垂直導軌跨在兩導軌之間，距導軌左端L=0.8m，ab與導軌間的最大靜摩擦力為f=0.2N，金屬棒ab的電阻為R=0.2Ω，其他電阻不計．整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中．開始時磁場的磁感強度為B₀=1.0T，以后以0.2T/s的變化率均勻增大，從磁感強度開始變化，經(jīng)5s金屬棒ab開始運動．

Answer 1

分析 磁感應強度均勻增大時，穿過回路的磁通量均勻增大，回路中產(chǎn)生恒定的感應電動勢和感應電流，ab受到的安培力均勻增大，當它所受的安培力等于大靜摩擦力f_max時將開始運動，由平衡條件求出此時的感應電流，由法拉第電磁感應定律和歐姆定律結合求出此時的磁感應強度B，結合B的變化率就能求出時間．

解答 解：設回路中產(chǎn)生的感應電動勢大小為E，感應電流大小為I，由法拉第電磁感應定律得：
$E=\frac{△Φ}{△t}=\frac{△B}{△t}（ld）=0.2×0.8×0.5V=0.08V$
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
$I=\frac{E}{R}=\frac{0.08}{0.2}A=0.4A$
當ab棒剛開始運動時，它所受的安培力等于大靜摩擦力f_max，設此時的磁感應強度為B，則有：
BId=f_max，
得：$B=\frac{{{f_{max}}}}{Id}=\frac{0.4}{0.4×0.5}T=2T$
所以從加上磁場到ab開始運動所經(jīng)歷的時間為：$t=\frac{{B-{B_0}}}{{\frac{△B}{△t}}}=\frac{2-1}{0.2}s=5s$
故答案為：5．

點評 對于本題要知道磁通量均勻變化時產(chǎn)生的感應電動勢和感應電流是一定的，掌握物體剛要運動時靜摩擦力達到最大值，并能熟練運用法拉第電磁感應定律和歐姆定律、安培力公式進行處理．