Question

如圖所示是一種研究劈的作用的裝置，托盤A固定在細桿上，細桿放在固定的圓孔中，下端有滾輪，細桿只能在豎直方向上移動，在與托盤連接的滾輪正下面的底座上也固定一個滾輪，輕質(zhì)劈放在兩滾輪之間，劈背的寬度為a，側(cè)面的長度為L，劈尖上固定的細線通過滑輪懸掛總質(zhì)量為m的鉤碼，調(diào)整托盤上所放砝碼的質(zhì)量M，可以使劈在任何位置時都不發(fā)生移動．忽略一切摩擦和劈、托盤、細桿與滾輪的重力，若a=

10

5

L，試求
（1）細線的拉力和劈對上輪托盤連接體的彈力．
（2）M是m的多少倍？

Answer 1

分析：以滑輪為研究對象受力分析，結(jié)合平衡條件列方程求解細線的拉力和劈對上輪托盤連接體的彈力即可．
以劈為研究對象受力分析，根據(jù)水平方向受力平衡列方程得出M與m的關(guān)系．

解答：解：分析托盤細桿滾輪的連接體和劈的受力，劈對滾輪的支持力F₁，圓孔對細桿的約束力F₂．劈受兩個滾輪的作用力F₄、F₅，
（1）細線的拉力F₆=mg．
如圖甲、乙所示．劈對上輪托盤連接體的彈力：
F₃=Mg=F₁cosα，
即F1=

Mg

cosα

=Mg

L

L2- a2 4

=

2L

4L2-a2

Mg
（2）因為F₁與F₅是作用力與反作用力，所以F₁=F₅
則Mg=

4L2-a2

2L

F5
對劈有：F₆=mg=2F₅sinα，則mg=

a

L

F5
由上三式得：M=

4L2-a2

2a

m
代入數(shù)據(jù)得：M=1.5m
答：（1）細線的拉力為mg，劈對上輪托盤連接體的彈力為

2L

4L2-a2

Mg．
（2）M是m的1.5倍．

點評：本題難度不大，關(guān)鍵是畫受力分析示意圖和力的合成與分解．