Question

17．2014年7月17日，馬航MH17（波音777）客機在飛經烏克蘭上空時，穎遭導彈落墜毀，機上乘客和機組人員全部遇難，若波音777客機在起飛時，雙發(fā)動機推力保持不變，飛機在起飛過程中所受阻力恒為其自重的0.1倍，根據如表性能參數(shù)．求（取g=10m/s²）

最大巡航速率	900km/h（35，000英尺巡航高度）
單發(fā)動機推力	3×105N
最大起飛重量	2×105kg
安全起飛速度	60m/s

（1）飛機以最大起飛重量航最大推力的情況下起飛過程中的加速度；
（2）在第（1）問前提下飛機安全起飛過程中滑行的距離；
（3）飛機以900km/h的巡航速度，在35000英尺巡航高度飛行，此時推力為最大推力的90%，則發(fā)動機的該功率為多少？

Answer 1

分析 （1）根據牛頓第二定律求的加速度；
（2）由速度位移公式求的安全起飛的位移；
（3）當飛機巡航時，飛機勻速運動，由共點力平衡可知推力等于阻力，即可求的功率；

解答 解：（1）根據牛頓第二定律有：F-f₁=ma
f₁=kmg=0.1mg 
解得：a=$\frac{F-{f}_{1}}{m}$=2m/s² 
（2）x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{6{0}^{2}}{2×2}$m=900m 
（3）波音777以900km/h勻速巡航時，此時阻力等于空氣阻力：
f₂=3×10⁵×2×0.90N=5.4×10⁵N   
v=900km/h=250m/s，
此時發(fā)動機的功率：P=Fv=f₂v=5.4×10⁵×250W=1.35×10⁸W  　
答：（1）飛機以最大起飛重量航最大推力的情況下起飛過程中的加速度為2m/s² 
（2）在第（1）問前提下飛機安全起飛過程中滑行的距離900m；
（3）飛機以900km/h的巡航速度，在35000英尺巡航高度飛行，此時推力為最大推力的90%，則發(fā)動機的該功率為1.35×10⁸W．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律與運動學公式，關鍵理解飛機的運動過程