Question

19．俄羅斯“和平號(hào)”軌道空間站因超期服役和缺乏維持繼續(xù)在軌道運(yùn)行的資金，俄政府于2000年底作出了將其墜毀的決定．墜毀過(guò)程分兩個(gè)階段，首先使空間站進(jìn)入無(wú)動(dòng)力自由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因受高空稀薄空氣阻力的影響，空間站在繞地球運(yùn)動(dòng)的同時(shí)緩慢向地球靠近，2001年3月，當(dāng)空間站下降到距離地球22km高度時(shí)，再由俄地面控制中心控制其墜毀．“和平號(hào)”空間站已于2001年3月23日順利墜入南太平洋預(yù)定海域．在空間站自由運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（　　）

• A． 角速度逐漸減小
• B． 線速度逐漸減小
• C． 向心加速度逐漸增大
• D． 周期逐漸增大

Answer 1

分析 空間站無(wú)動(dòng)力自由運(yùn)動(dòng)過(guò)程，因受高空稀薄空氣阻力的影響，空間站在繞地球運(yùn)動(dòng)的同時(shí)緩慢向地球靠近，由于轉(zhuǎn)動(dòng)一圈過(guò)程高度變化很小，可以近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列式判斷．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
A、根據(jù)推論公式ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于r不斷減小，故角速度增加，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)推論公式v=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{\;}}}$，由于r不斷減小，故線速度不斷增加，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)推論公式a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于r不斷減小，故加速度不斷增加，故C正確；
D、根據(jù)推論公式T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于r不斷減小，故周期不斷減小，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵建立勻速圓周運(yùn)動(dòng)的模型，然后運(yùn)用衛(wèi)星的幾個(gè)推論公式進(jìn)行判斷，也可以運(yùn)用萬(wàn)有引力等于向心力列式判斷．