8.如圖所示,兩塊水平放置的平行金屬板M、N相距為d,組成一個電容為C的平行板電容器,M板接地,M板接地,板正中央有一小孔B,從B孔正上方的h處的A點,一滴一滴地由靜止滴下質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電油滴,油滴穿過B孔后落到N板,把全部電荷量傳給N板,若不計空氣阻力及板外電場,問:
(1)第幾滴油滴將在M、N板間做勻速直線運動?
(2)能達到N板的液滴不會超過多少滴?

分析 (1)設(shè)第n滴液滴在A、B板間做勻速直線運動時,重力與電場力平衡,由E=$\frac{U}q4ase2d$,U=$\frac{Q}{C}$,Q=(n-1)q,結(jié)合求解n.
(2)油滴不斷從小孔滴下并附著到下板上,上下板之間就形成了電勢差,也就形成了勻強電場,設(shè)最終有x個油滴可以打到下板上,即第x+1個油滴到達下極板時速度正好等于0,以后的油滴就不會打到板上了,根據(jù)動能定理即可求解.

解答 解:(1)設(shè)第n滴液滴在A、B板間做勻速直線運動,此時,板上電荷量為Q=(n-1)q,板上電壓U=$\frac{Q}{C}$=$\frac{(n-1)q}{C}$.
板間電場強度 E=$\frac{U}wu8mer7$=$\frac{(n-1)q}{Cd}$   ①
由平衡條件得 qE=mg         ②
由①②得 n=$\frac{mgCd}{{q}^{2}}$+1.
(2)設(shè)能夠到達B板的液滴不會超過x滴,且第(x-1)滴到B板的速度恰為0,然后返回極板上,最大電荷量Q′=xq ③
極板間最大電壓U′=$\frac{Q′}{C}$=$\frac{(x-1)q}{C}$   ④
對第(x-1)滴,由動能定理得:mg(h+d)-qU′=0   ⑤
由④⑤解得 x=$\frac{mgC(h+d)}{{q}^{2}}$+1.
答:(1)第$\frac{mgCd}{{q}^{2}}$+1滴液滴在A、B板間做勻速直線運動.(2)能夠到達B板的液滴不會超過$\frac{mgC(h+d)}{{q}^{2}}$+1.

點評 本題主要考查了動能定理在電場中的應(yīng)用,要知道當(dāng)油滴滴到下極板時速度剛好為零,下面的油滴就不能滴到下極板上,同時還需要掌握電容以及平衡條件等的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
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A.斜面對物塊P的摩擦力的大小可能先減小后增大
B.繩OA的拉力一直增大
C.地面對斜面體有向左的摩擦力
D.地面對斜面體的支持力大于物塊P和斜面體的重力之和

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16.在高能物理研究中,粒子加速器起著重要作用,而早期的加速器只能使帶電粒子在高壓電場中加速一次,因而粒子所能達到的能量受到高壓技術(shù)的限制.1930年,Earnest O.Lawrence提出了回旋加速器的理論,他設(shè)想用磁場使帶電粒子沿圓弧形軌道旋轉(zhuǎn),多次反復(fù)地通過高頻加速電場,直至達到高能量.圖甲為Earnest O.Lawrence設(shè)計的回旋加速器的示意圖.它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成,兩個D形盒正中間開有一條狹縫;兩個D型盒處在勻強磁場中并接有高頻交變電壓.圖乙為俯視圖,在D型盒上半面中心S處有一正離子源,它發(fā)出的正離子,經(jīng)狹縫電壓加速后,進入D型盒中.在磁場力的作用下運動半周,再經(jīng)狹縫電壓加速;為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速,應(yīng)設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運動的周期一致.如此周而復(fù)始,最后到達D型盒的邊緣,獲得最大速度后被束流提取裝置提取出.已知正離子的電荷量為q,質(zhì)量為m,加速時電極間電壓大小恒為U,磁場的磁感應(yīng)強度為B,D型盒的半徑為R,狹縫之間的距離為d.設(shè)正離子從離子源出發(fā)時的初速度為零.
(1)試計算上述正離子從離子源出發(fā)被第一次加速后進入下半盒中運動的軌道半徑;
(2)盡管粒子在狹縫中每次加速的時間很短但也不可忽略.試計算上述正離子在某次加速過程當(dāng)中從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時所經(jīng)歷的時間;
(3)不考慮相對論效應(yīng),試分析要提高某一離子被半徑為R的回旋加速器加速后的最大動能可采用的措施.

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3.一卷銅導(dǎo)線,長為500m,橫截面積為1mm2,這卷導(dǎo)線的電阻是多少?

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13.如圖所示,一細(xì)束光線a射到Ⅰ、Ⅱ兩種介質(zhì)的界面后,反射光束只有b,折射光束只有c.下列說法正確的是( 。
A.若a是復(fù)色光,則b、c都一定是復(fù)色光
B.若a是復(fù)色光,則b、c都一定是單色光
C.若b是復(fù)色光,則a、c都一定是復(fù)色光
D.若b是單色光,則a、c都一定是單色光

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20.如圖是研究勻變速直線運動時打點計時器打出的紙帶,圖中A、B、C、D、E是按時間順序先后打出的記數(shù)點(電頻率為50Hz,每兩個計數(shù)點間有4個點未畫出),用刻度尺量出A點到各點之間的距離如圖所示,那么小車的加速度大小是0.408m/s2,B點速度的大小是0.193m/s,E點速度的大小是0.315m/s

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17.船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖甲所示,河水的流速隨與河岸的距離的變化關(guān)系如圖乙所示,若要使船以最短時間渡河,則(  ) 
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18.設(shè)太陽對行星的萬有引力大小為 F,太陽與行星間的距離為 r,則F 與 r 的關(guān)系為( 。
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