Question

10．汽車(chē)由靜止開(kāi)始做加速度大小為2m/s²的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，4s末開(kāi)始剎車(chē)，做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s²，
求：（1）4s末的速度； 
（2）前10s內(nèi)的總位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求解4s末的速度即可；
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出汽車(chē)加速運(yùn)動(dòng)的位移，再加剎車(chē)后通過(guò)的位移即為汽車(chē)整個(gè)過(guò)程中通過(guò)的路程．

解答 解：（1）4s末的速度v=a₁t₁=8m/s                                                  
（2）設(shè)速度減為0的時(shí)間${t}_{2}^{\;}$
0=v-${a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)解得${t}_{2}^{\;}=\frac{v}{{a}_{2}^{\;}}=\frac{8}{2}s=4s$
t₂=4s說(shuō)明8秒末車(chē)停了
勻加速運(yùn)動(dòng)的位移：x₁=$\frac{1}{2}$a₂t₁²=16m                                                 
勻減速運(yùn)動(dòng)的位移x₂=$\frac{1}{2}$a₂t₂²=16m                                                   
總位移x=32m          
答：（1）4s末的速度為8m/s； 
（2）前10s內(nèi)的總位移為32m．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系和位移時(shí)間關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，解決這類(lèi)題目時(shí)一定要首先確定剎車(chē)時(shí)間，這一點(diǎn)一定要注意．