如圖，xoy平面內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強電場，一個質量為m、帶電荷量為+q的粒子從坐標原點O以速度v0沿x軸正方向開始運動。當它經(jīng)過圖中虛線上的M（，a）點時，撤去電場，粒子繼續(xù)運動一段時間后進入一個矩形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），又從虛線上的某一位置N處沿y軸負方向運動并再次經(jīng)過M點。已知磁場方向垂直xoy平面（紙面）向里垂直，磁感應強度大小為B，不計粒子的重力。試求：
（1）電場強度的大小；
（2）N點的坐標；
（3）矩形磁場的最小面積。
解：如圖是粒子的運動過程示意圖
（1）粒子從O到M做類平拋運動，設時間為t，則有
，
得
（2）粒子運動到M點時速度為v，與x方向的夾角為，則



即
由題意知，粒子從P點進入磁場，從N點離開磁場，粒子在磁場中以O′點為圓心做勻速圓周運動，設半徑為R，則
解得粒子做圓周運動的半徑為
由幾何關系知
所以M點的縱坐標為
橫坐標為
即M點的坐標為（，）
（3）當矩形磁場為圖示虛線矩形時的面積最小，則矩形的兩個邊長分別為
，
所以矩形磁場的最小面積為
練習冊系列答案
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（2013?寶雞三模）如圖，xOy平面內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強電場．一個質量為m，帶電荷量為+q的粒子從坐標原點O以速度v0沿x軸正方向開始運動．當它經(jīng)過圖中虛線上的M（2
3
a，a）點時，撤去電場，粒子繼續(xù)運動一段時間后進入一個矩形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），又從虛線上的某一位置N處y軸負方向運動并再次經(jīng)過M點．已知磁場方向垂直xOy平面（紙面）向里，磁感應強度大小為B，不計粒子的重力．試求：
（1）電場強度的大��；
（2）N點的坐標；
（3）矩形磁場的最小面積．

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3
a，a）點時，撤去電場，粒子繼續(xù)運動一段時間后進人一個矩形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），又從虛線上的某一位置N處沿y軸負方向運動并再次經(jīng)過M點，已知磁場方向垂直xOy平面（紙面）向里，磁感應強度大小為B，不計粒子的重力，試求
（1）電場強度的大�。�
（2）N點的坐標．

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科目：高中物理 來源：2013屆河北省衡水中學高三寒假自主提升驗收考試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

如圖，xoy平面內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強電場，一個質量為m、帶電荷量為+q的粒子從坐標原點O以速度v0沿x軸正方向開始運動。當它經(jīng)過圖中虛線上的M(，a)點時，撤去電場，粒子繼續(xù)運動一段時間后進入一個矩形勻強磁場區(qū)域(圖中未畫出)，又從虛線上的某一位置N處沿y軸負方向運動并再次經(jīng)過M點。已知磁場方向垂直xoy平面(紙面)向里，磁感應強度大小為B，不計粒子的重力。

試求：
（1）電場強度的大��；
（2）N點的坐標；
（3）矩形磁場的最小面積。

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（18分）如圖，xoy平面內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強電場，一個質量為m、帶電荷量為+q的粒子從坐標原點O以速度v0沿x軸正方向開始運動。當它經(jīng)過圖中虛線上的M（，a）點時，撤去電場，粒子繼續(xù)運動一段時間后進入一個矩形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），又從虛線上的某一位置N處沿y軸負方向運動并再次經(jīng)過M點。已知磁場方向垂直xoy平面（紙面）向里，磁感應強度大小為B，不計粒子的重力。試求：

⑴電場強度的大小；

⑵N點的坐標；

⑶矩形磁場的最小面積。

 

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如圖，xoy平面內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強電場，一個質量為m、帶電荷量為＋q的粒子從坐標原點O以速度v0沿x軸正方向開始運動。當它經(jīng)過圖中虛線上的M（a，a）點時，撤去電場，粒子繼續(xù)運動一段時間后進入一個矩形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），又從虛線上的某一位置N處沿與y軸負方向成60°角做勻速直線運動。已知磁場方向垂直xoy平面（紙面）向里，磁感應強度大小為B,不計粒子的重力。試求：

   （1）電場強度的大�。�   

   （2）N點的坐標；

   （3）矩形磁場的最小面積。

 

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