Question

某有霧天氣下，能見度為x=48m．若汽車剎車時加速度為a=-6m/s²（運動方向為正方向），為避免與前方停在路中的故障車相撞．
（1）若不考慮司機的反應時間，汽車最多可以多大速度行駛？
（2）若汽車以18m/s行駛，剎車的加速度仍為a=-6m/s²，則司機的反應時間最多為多少秒？

Answer 1

分析：假設汽車以最大速度行駛，只要能保證在48m內(nèi)剎住車即可，此題已知加速度、位移、末速度，所以可以應用位移速度關系式解出汽車的初速度；司機在反應時間內(nèi)做勻速直線運動，然后做勻減速直線運動直到停止，再用位移速度關系式解決此問題．

解答：解：（1）假設汽車以最大速度行駛V_m，只要能保證在48m內(nèi)剎住車即可，此題已知加速度a=-6m/s²、位移x=48m、末速度為零，
由位移速度關系式得：0-V_m²=2ax
解得：V_m=

2×6×48

m/s=24m/s
所以汽車最多可以24m/s速度行駛．
（2）若汽車以v=18m/s行駛，剎車的加速度仍為a=-6m/s²，
則汽車停止過程由位移時間關系式得：0-v²=2ax₂
解得：x₂=27m
所以司機可以在反應時間內(nèi)勻速前進的距離不能超過x₃=48m-27m=21m
即：x₃=vt
解得：t=

7

6

s，即司機的反應時間不能超過

7

6

s．
答：（1）若不考慮司機的反應時間，汽車最多可以24m/s速度行駛
（2）若汽車以18m/s行駛，剎車的加速度仍為a=-6m/s²，則司機的反應時間最多為

7

6

秒．

點評：本題是勻變速直線運動的基本公式的直接應用，屬于比較簡單的題目，解題時要學會選擇不同階段重復使用同一個公式，這樣問題就會迎刃而解．