Question

某有霧天氣下，能見度為x=36m．若汽車剎車時(shí)加速度為a=-6m/s²（運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向），為避免與前方停在路中的故障車相撞．
（1）若不考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，汽車最多可以多大速度行駛？
（2）若考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，汽車最多可以多大速度行駛？

Answer 1

分析：（1）汽車到達(dá)故障車位置時(shí)速度恰好為零，則汽車恰好避免碰撞，由速度位移公式可以求出汽車的最大行駛速度．
（2）在司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式列式求解．

解答：解：（1）汽車到達(dá)故障車所處位置時(shí)，速度為零，此時(shí)汽車速度最大，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：v²-v₀²=2ax，
解得：v₀=

v2-2ax

=

02-2×(-6)×36

=12

3

m/s；
（2）設(shè)汽車最多以速度v行駛．
在司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車的位移大小為s₁=vt，汽車從剎車到停下通過的位移大小為s₂=

v2

2a

由題，恰好不發(fā)生相撞交通事故時(shí)，s₁+s₂=s，則有s=vt+

v2

2a

，即：36=0.5v+

v2

12

，解得，v=18m/s；
答：（1）若不考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，汽車最多可以12

3

m/s的速度行駛；
（2）若考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，汽車最多可以18m/s的速度行駛．

點(diǎn)評(píng)：在司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，司機(jī)還沒有剎車，汽車保持原來的狀態(tài)運(yùn)動(dòng)．本題是勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的綜合，要分析通過兩個(gè)過程的關(guān)系列式．