Question

3．質(zhì)量為m的汽車在平直公路上以初速度v₀開始勻加速行駛，經(jīng)時間t前進(jìn)距離s后，速度達(dá)最大值v_m，設(shè)在這段過程中發(fā)動機(jī)的功率恒為P，汽車所受阻力恒為f，則在這段時間內(nèi)發(fā)動機(jī)所做的功為（　　）

• A． Pt
• B． fv_Mt
• C． fs+$\frac{m{{v}_{m}}^{2}}{2}$
• D． $\frac{m{{v}_{m}}^{2}}{2}$-$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2}$+fs

Answer 1

分析 汽車以額定功率，經(jīng)時間t后從速度v₀開始加速行駛了s距離，恰好達(dá)到最大速度v_m，由于汽車所受阻力恒為F，所以由動能定理可求出發(fā)動機(jī)所做的功．

解答 解：A、由于發(fā)動機(jī)功率恒定，則經(jīng)過時間t，發(fā)動機(jī)所做的功為：W=Pt，故A正確；
B、當(dāng)速度達(dá)到最大值v_m時，由P=Fv_m=F_μv_m，
所以汽車的牽引力在這段時間內(nèi)做功也等于Pt=F_μv_mt，故B正確；
C、D、汽車從速度v₀到最大速度v_m過程中，由動能定理可知：
W-fs=$\frac{1}{2}$mv_m²-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：W=$\frac{m{{v}_{m}}^{2}}{2}$-$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2}$+fs，故C錯誤，D正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評 由題意可知，求發(fā)動機(jī)做的功，當(dāng)功率恒定時，可以由功率與時間的乘積，也可以由動能定理求出．當(dāng)功率不恒定時，必須由動能定理求出．