Question

15．如圖所示為索道輸運(yùn)貨物的情景，已知傾斜的索道與水平方向的夾角為37°，重物與車廂地板之間的動摩擦因數(shù)為0.20．當(dāng)載重車廂沿索道向上加速運(yùn)動時(shí)，重物與車廂仍然保持相對靜止?fàn)顟B(tài)，重物對車廂內(nèi)水平地板的正壓力為其重力的1.15倍，那么這時(shí)重物對車廂地板的摩擦力大小以及車廂的加速度大小分別為（　　）

• A． 0.35mg，2 m/s²
• B． 0.30mg，2m/s²
• C． 0.25mg，2.5m/s²
• D． 0.20mg，2.5m/s²

Answer 1

分析 對物體分析，物體受重力和支持力和摩擦力作用，在豎直方向上運(yùn)用牛頓第二定律求出豎直方向上的加速度，結(jié)合平行四邊形定則求出物體的加速度以及水平方向上的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力的大小

解答 解：由于重物對車廂內(nèi)水平地板的正壓力為其重力的1.15倍，所以在豎直方向上有F_N-mg=ma_上，
解得a_上=0.15g，
設(shè)水平方向上的加速度為a_水，則$\frac{{a}_{上}}{{a}_{水}}=tan37°=0.75$，
所以a_水=0.2g，
對物體受力分析可知，在水平方向上摩擦力作為合力產(chǎn)生加速度，
即f=ma_水=0.20mg，
在豎直方向上，根據(jù)牛頓第二定律得：N-mg=ma_y，
解得：ay=$\frac{1.15mg-mg}{m}$=0.15g，根據(jù)平行四邊形定則知：a=$\frac{0.15g}{sin37°}$=2.5m/s²
故選：D

點(diǎn)評 物體的水平和豎直方向的加速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵，在本題中物體在水平和豎直兩個(gè)方向上都是有加速度的