5.如圖所示,一木塊質(zhì)量為m,放在傾角為θ的靜止斜面上,木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,當用一水平方向的力F推這木塊時,木塊仍處于靜止狀態(tài),請畫出受力分析圖并求這水平作用力F的范圍.(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

分析 考慮物體恰好不上滑和恰好不下滑的兩種情況,受力分析后根據(jù)共點力平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解力F的范圍.

解答 解:物體恰好不上滑時,受推力F、重力mg、支持力N和平行斜面向下的最大靜摩擦力,

根據(jù)平衡條件,有:
平行斜面方向:F1cosθ-f-mgsinθ=0      ①
垂直斜面方向:F1sinθ+mgcosθ-N=0        ②
其中:f=μN                         ③
聯(lián)立①②③解得:
F1=$\frac{mg(sinθ-μcosθ)}{cosθ-μsinθ}$
物體恰好不下滑時,受拉力F、重力G、支持力N和平行斜面向上的最大靜摩擦力,如圖所示:

平衡條件,有:
平行斜面方向:F2cosθ+f′-mgsinθ=0 ④
垂直斜面方向:F2sinθ+mgcosθ-N′=0 ⑤
其中:f′=μN′⑥
聯(lián)立④⑤⑥解得:
F2=$\frac{mg(sinθ-μcosθ)}{cosθ+μsinθ}$
則F的范圍為$\frac{mg(sinθ-μcosθ)}{cosθ+μsinθ}≤F≤\frac{mg(sinθ-μcosθ)}{cosθ-μsinθ}$.
答:受力分析圖,如圖所示,這水平作用力F的范圍為$\frac{mg(sinθ-μcosθ)}{cosθ+μsinθ}≤F≤\frac{mg(sinθ-μcosθ)}{cosθ-μsinθ}$.

點評 本題關(guān)鍵是找出兩個臨界狀態(tài),結(jié)合共點力平衡條件并采用正交分解法列式求解出力F的兩個臨界值,不難.

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18.半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場,A、B是磁場邊界上的兩點,AB是圓的直徑,在A點有一粒子源,可以在紙面里沿各個方向向磁場里發(fā)射質(zhì)量為m、電量為q、速度大小為v=$\frac{qBR}{2m}$的同種帶正電的粒子,若某一粒子在磁場中運動的時間為t=$\frac{πR}{2v}$,忽略粒子間的相互作用,則該粒子從A點射入時,速度與AB間的夾角θ和粒子在磁場中運動的軌道半徑r分別為(  )
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16.兩個可看成點電荷的帶正電小球A和B位于同一豎直線上,在豎直向上的勻強電場中保持不變的距離,沿豎直方向勻速下落,已知A帶電荷量為Q、質(zhì)量為4m,B帶電荷量為4Q、質(zhì)量為m,求勻強電場場強大小和兩球的間距為多大?

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3.如圖所示,一根導體棒ab在水平方向勻強磁場中自由下落,并始終保持水平方向且與磁場方向垂直,則有( 。
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10.如圖所示,MN和PQ是平行、光滑、間距L=1m、足夠長且不計電阻的兩根豎直固定金屬桿,其最上端通過電阻R相連接,R=5Ω.R兩端通過導線與平行板電容器連接,電容器上下兩板距離d=1m.在R下方一定距離有方向相反、無縫對接的兩個沿水平方向的勻強磁場區(qū)域\*MERGEFORMAT I和Ⅱ,磁感應(yīng)強度均為B=2T,其中區(qū)域I的高度差h1=3m,區(qū)域Ⅱ的高度差h2=1m.現(xiàn)將一阻值r=5Ω、長L=1m的金屬棒a緊貼MN和PQ,從距離區(qū)域I上邊緣h=5m處由靜止釋放;a進入?yún)^(qū)域I后即刻做勻速直線運動,在a進入?yún)^(qū)域I的同時,從緊貼電容器下板中心處由靜止釋放一帶正電的微粒A.微粒A的比荷$\frac{q}{m}$=2C/kg,重力加速度g=10m/s2,空氣阻力不計.求:
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