Question

3．利用圖1裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．

（1）除打點(diǎn)計(jì)時器（含紙帶、復(fù)寫紙）、交流電源、鐵架臺、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下面的器材中，必須使用的還有AC（選填器材前的字母）．
A．大小合適的鐵質(zhì)重錘      B．體積較大的木質(zhì)重錘     C．刻度尺     D．秒表
（2）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點(diǎn)計(jì)時器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測出重錘的質(zhì)量；
D．先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶；
E．測量紙帶上所選點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離；
F．根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
其中沒有必要進(jìn)行的步驟是C，操作錯誤的步驟是B．
（3）圖2是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶．在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為h_A、h_B、h_C．重錘質(zhì)量用m表示，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)的周期為T，從打下O點(diǎn)到打下B點(diǎn)的過程中，重錘重力勢能的減少量|△E_p|=mgh_B，動能的增加量△E_k=$\frac{{m{{（{{h_C}-{h_A}}）}^2}}}{{8{T^2}}}$．（寫出相應(yīng)的表達(dá)式）

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測量的物理量，從而確定所需的測量器材．
通過實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測量的物理量，從而確定不需要的測量步驟．實(shí)驗(yàn)時，打點(diǎn)計(jì)時器應(yīng)接交流電源，先接通電源，再釋放紙帶．
由圖可讀出O到B點(diǎn)物體下落的高度，則可求得重力勢能的減小量；根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點(diǎn)的瞬時速度，從而得出動能的增加量．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中為了減小阻力的影響，重錘選擇合適的鐵質(zhì)重錘．需要測量某點(diǎn)的瞬時速度，則需測量點(diǎn)跡間的距離，所以還需刻度尺．打點(diǎn)計(jì)時器就是記錄時間的器材，所以不需要秒表．
故選：AC．
（2）因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平．故C沒有必要．
應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時器接到電源的交流輸出端上，故B錯誤．
開始記錄時，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時器通電打點(diǎn)，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計(jì)時時器的電源，由于重物運(yùn)動較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會對實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，故D正確．
所以沒有必要進(jìn)行的步驟是C，操作錯誤的步驟是B．
（3）從打下O點(diǎn)到打下B點(diǎn)的過程中，重力勢能減小量：△E_p=mgh_B；
勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v_B=$\frac{{{h}_{C}-h}_{A}}{2T}$
故動能的增量為：△E_kB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{{m{{（{{h_C}-{h_A}}）}^2}}}{{8{T^2}}}$．
故答案為：
（1）AC     
（2）C、B     
（3）mgh_B、$\frac{{m{{（{{h_C}-{h_A}}）}^2}}}{{8{T^2}}}$

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，會通過原理確定器材，以及掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度的大小，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動推論的運(yùn)用．