Question

5．質(zhì)量為2kg的物塊甲以2m/s的速率在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，有一輕彈簧固定于其左端，另一質(zhì)量也為2kg的物塊乙以4m/s的速率與甲相向運(yùn)動(dòng)，如圖所示．則下列說法正確的是（　　）

• A． 在彈簧壓縮過程中，甲和乙的總動(dòng)量不守恒
• B． 在彈簧壓縮過程中，甲和乙的總機(jī)械能守恒
• C． 在彈簧壓縮過程中，某時(shí)刻彈簧的彈性勢能可能為16J
• D． 當(dāng)乙物塊的速率為1m/s時(shí)，甲物塊的速率為1m/s或?yàn)?m/s

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量守恒的條件：系統(tǒng)所受的合外力為零，判斷系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒．豎當(dāng)兩物塊相距最近時(shí)速度相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出物塊甲的速率，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒求彈簧最大的彈性勢能，從而分析彈簧的彈性勢能能否為16J．物塊乙的速率為1m/s時(shí)，速度方向可能與原來方向相同，也與原來方向相反，由動(dòng)量守恒研究甲的速率．

解答 解：A、甲、乙兩物塊（包括彈簧）組成的系統(tǒng)在彈簧壓縮過程中，系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，故A錯(cuò)誤；
B、在彈簧壓縮過程中，甲和乙的總機(jī)械能減少轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)兩物塊相距最近時(shí)速度相同，取碰撞前乙的速度方向?yàn)檎�方向，設(shè)共同速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
mv_乙-mv_甲=2mv
解得：v=1m/s．
彈簧最大的彈性勢能為：E_p=$\frac{1}{2}$mv_乙²+$\frac{1}{2}$mv_甲²-$\frac{1}{2}•$2mv²．
解得 E_p=18J，所以在彈簧壓縮過程中，某時(shí)刻彈簧的彈性勢能可能為16J，故C正確．
D、若物塊乙的速率為1m/s，方向與原來相同，則：mv_乙-mv_甲=mv_甲′+m_乙v_乙′
代入數(shù)據(jù)解得：v_甲′=1m/s．
若物塊乙的速率為1m/s，方向與原來相反，則：mv_乙-mv_甲=mv_甲′+m_乙v_乙′，
代入數(shù)據(jù)解得：v_甲′=3m/s，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評 本題是含彈簧的碰撞問題，處理該類問題，往往應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律分析解題．分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律即可正確解題；當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，彈簧被壓到最短，此時(shí)彈性勢能最大．