Question

8．在如圖中．水平放置的平行金屬板A、B連接在一穩(wěn)恒電源上，兩個(gè)質(zhì)量相等的電荷M和N，同時(shí)分別從極板A的邊緣和兩極板的正中間，沿水平方向進(jìn)入板間勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩電荷恰好在板間某點(diǎn)相遇．若不考慮電荷的重力和它們之間的相互作用，從M、N進(jìn)入兩板間直到相遇的過(guò)程中中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 兩電荷運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等
• B． 兩電荷速度偏角的大小相等
• C． 兩電荷進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度大小相等
• D． 電場(chǎng)力對(duì)M做的功大于電場(chǎng)力對(duì)N做的功

Answer 1

分析 由題，兩個(gè)電荷都做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖看出，相遇時(shí)，M的豎直位移大于N的豎直位移，由牛頓第二定律和位移公式研究豎直位移，可比較比荷的大小和加速度的大�。�根據(jù)豎直位移、電場(chǎng)力的關(guān)系即可比較電場(chǎng)力做功的大�。�分析水平方向的運(yùn)動(dòng)，比較初速度的大�。�

解答 解：A、由題，兩個(gè)電荷都做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度為：
a=$\frac{qE}{m}$
豎直位移為：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
得到：y=$\frac{qE}{2m}$t²
由圖看出，相遇時(shí)，M的豎直位移大于N的豎直位移，而m、E、t相等，則得到，M的比荷大于N的比荷，M的加速度大于N的加速度．故A錯(cuò)誤．
B、速度偏轉(zhuǎn)角為$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{qEt}{m{v}_{0}}$，對(duì)M：$tanθ=\frac{{q}_{M}E{L}_{M}}{{mv}_{0}^{2}}$，對(duì)N：$tanθ′=\frac{{q}_{N}E{L}_{N}}{{mv′}_{0}^{2}}$，故偏轉(zhuǎn)角不同，故B錯(cuò)誤
C、從軌跡可以看出：x_M＞x_N，故v_Mt＞v_Nt，故v_M＞v_N，故C錯(cuò)誤；
D、從軌跡可以看出：y_M＞y_N，故$\frac{1}{2}\frac{{q}_{M}E}{{m}_{M}}{t}^{2}＞\frac{1}{2}\frac{{q}_{N}E}{{m}_{N}}$，
因兩個(gè)質(zhì)量相等的帶電粒子M和N，解得：q_M＞q_N，
電場(chǎng)力的功為：W=qEd，電場(chǎng)強(qiáng)度E相同，M電荷量大，豎直分位移大，電場(chǎng)力對(duì)粒子M做功更多，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，要根據(jù)軌跡直接比較兩電荷豎直位移和水平位移的關(guān)系，再分析其他量的大�。�