Question

17．2009年國(guó)慶的群眾流行隊(duì)伍中有不少電動(dòng)彩車(chē)．假設(shè)某輛電動(dòng)彩車(chē)（包括所載的人和物）總質(zhì)量m=8×10³kg，它勻速通過(guò)天安門(mén)前x=500m的檢閱區(qū)域時(shí)用時(shí)t=250s，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入電流I=10A，電壓為U=360V，電動(dòng)彩車(chē)行駛時(shí)所受阻力為車(chē)重的0.02倍．若彩車(chē)內(nèi)部只考慮驅(qū)動(dòng)電機(jī)的內(nèi)阻發(fā)熱損耗能量，g取10m/s²，求：
（1）彩車(chē)的速度大��；
（2）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率；
（3）牽引彩車(chē)前進(jìn)的機(jī)械功率；
（4）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的內(nèi)阻．

Answer 1

分析 根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間求出勻速運(yùn)動(dòng)的速度．根據(jù)P=UI求出電機(jī)的輸入功率，結(jié)合摩擦力的大小求出前進(jìn)的機(jī)械功率，從而根據(jù)能量守恒求出發(fā)熱功率，通過(guò)${P}_{熱}={I}^{2}r$得出電機(jī)內(nèi)阻的大�。�

解答 解：（1）彩車(chē)的速度為：
$v=\frac{x}{t}=\frac{500}{250}m/s=2m/s$．
（2）電動(dòng)機(jī)的輸入功率為：
P=UI=360×10=3600W．
（3）牽引力大小F=f=0.02mg=1.6×10³N
${P_機(jī)}=F•v=1.6×{10^3}×2=3.2×{10^3}$W 
（4）根據(jù)能量守恒得，P_熱=P-P_機(jī)=3600-3200W=400W
由${P}_{熱}={I}^{2}r$得，r=$\frac{{P}_{熱}}{{I}^{2}}=\frac{400}{100}Ω=4Ω$．
答：（1）彩車(chē)的速度大小為2m/s；
（2）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率為3600W；
（3）牽引彩車(chē)前進(jìn)的機(jī)械功率為3200W；
（4）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的內(nèi)阻為4Ω．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道輸入功率、發(fā)熱功率和機(jī)械功率的關(guān)系，結(jié)合功率公式靈活求解，基礎(chǔ)題．