電梯修理員或牽引專家常常需要監(jiān)測金屬繩中的張力，但不能到繩的自由端去直接測量．某公司制造出一種能測量繩中張力的儀器，工作原理如圖所示，將相距為L的兩根固定支柱A、B(圖中小圓圈表示支柱的橫截面)垂直于金屬繩水平放置，在AB的中點用一可動支柱C向上推動金屬繩，使繩在垂直于AB的方向豎直向上發(fā)生一個偏移量d(d≪L)，這時儀器測得繩對支柱C豎直向下的作用力為F.

 (1)試用L、d、F表示這時繩中的張力FT.

(2)如果偏移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，計算繩中張力的大小．

解析：(1)設(shè)C′點兩邊繩的張力為FT1和FT2，AB與BC′的夾角為θ，如圖所示．

依對稱性有：FT1＝FT2＝FT，

由力的合成有：F＝2FTsin θ，

根據(jù)幾何關(guān)系有：tan θ＝， 

聯(lián)立解得：FT＝

因d≪L，故FT＝.

(2)將d＝10 mm、F＝400 N、L＝250 mm代入FT＝，

解得：FT＝2.5×103N.

答案：(1)FT＝　(2)繩中的張力為2.5×103 N.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?杭州一模）有此人，電梯修理員或牽引專家等，常需要知道繩（或金屬線）中的張力，但不便到繩的自由端去直接測量．現(xiàn)某公司制造出一種夾在繩上的儀表（圖甲中B、C為該夾子的橫截面）．測量時，B、C位置固定不動，正中間用一硬桿豎直向上作用繩上某點A，使繩產(chǎn)生微小偏移量a，借助儀表很容易測出這時繩對硬桿的壓力FN，題中圖甲是作用前看到的A、B、C的位置；圖乙是作用后看到的A、B、C的位置（A、B、C可看成質(zhì)點，繩子粗細及重力忽略不計）．現(xiàn)測得微小偏移量a=12mm，BC間的距離2L=250mm，繩對橫桿的壓力為FN=300N，則繩的張力FT的表達式為
LF
2a
LF
2a
，并估算大小為FT
1.56×103
1.56×103
N（保留三位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來源：志鴻系列訓練必修一物理人教版 人教版 題型：038

電梯修理員或牽引專家常常需要檢測金屬繩中的張力，但是不能到繩的自由端去直接測量．某公司制造出了一種能測量繩中張力的儀器，工作原理如圖所示，將相距為L的兩根固定支柱A、B(圖中小圓圈表示支柱的橫截面)垂直于金屬繩放置，在AB的中點用一可動的支柱C向上推動金屬繩，使繩在垂直于AB的方向豎直向上發(fā)生一個偏移量d，這時儀器測得金屬繩對支柱C豎直向下的作用力為F．

(1)試用L、d、F表示這時繩中的張力T；

(2)如果側(cè)移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，計算繩中張力的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

電梯修理員或牽引專家常常需要監(jiān)測金屬繩中的張力，但不能到繩的自由端去直接測量．某公司制造出一種能測量繩中張力的儀器，工作原理如圖所示，將相距為L的兩根固定支柱A、B(圖中小圓圈表示支柱的橫截面)垂直于金屬繩水平放置，在AB的中點用一可動支柱C向上推動金屬繩，使繩在垂直于AB的方向豎直向上發(fā)生一個偏移量d(d≪L)，這時儀器測得繩對支柱C豎直向下的作用力為F.

 (1)試用L、d、F表示這時繩中的張力FT.

(2)如果偏移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，計算繩中張力的大小．

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科目：高中物理 來源：同步題 題型：計算題

電梯修理員或牽引專家常常需要監(jiān)測金屬繩中的張力，但不能到繩的自由端去直接測量．某公司制造出一種能測量繩中張力的儀器，工作原理如圖所示，將相距為L的兩根固定支柱A、B(圖中小圓圈表示支柱的橫截面)垂直于金屬繩水平放置，在A、B的中點用一可動支柱C向上推動金屬繩，使繩在垂直于A、B的方向豎直向上發(fā)生一個偏移量d(d<<L)，這時儀器測得金屬繩對支柱C豎直向下的作用力為F。
(1)試用L、d、F表示這時金屬繩中的張力FT；
(2)如果偏移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，計算金屬繩張力的大小。

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