電梯修理員或牽引專家常常需要監(jiān)測(cè)金屬繩中的張力，但不能到繩的自由端去直接測(cè)量．某公司制造出一種能測(cè)量繩中張力的儀器，工作原理如圖所示，將相距為L的兩根固定支柱A、B(圖中小圓圈表示支柱的橫截面)垂直于金屬繩水平放置，在A、B的中點(diǎn)用一可動(dòng)支柱C向上推動(dòng)金屬繩，使繩在垂直于A、B的方向豎直向上發(fā)生一個(gè)偏移量d(d<<L)，這時(shí)儀器測(cè)得金屬繩對(duì)支柱C豎直向下的作用力為F。
(1)試用L、d、F表示這時(shí)金屬繩中的張力FT；
(2)如果偏移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，計(jì)算金屬繩張力的大小。
解：(1)設(shè)C'點(diǎn)受兩邊金屬繩的張力為FT1和FT2，與的夾角為θ，如圖所示

依對(duì)稱性有：FT1＝FT2＝FT
由力的合成有：F＝2FTsinθ
根據(jù)幾何關(guān)系有sinθ＝
聯(lián)立上述二式解得FT＝
因d<<L，故FT＝
(2)將d＝10 mm，F＝400 N，L＝250 mm代入FT＝
解得FT＝2.5×103 N，即金屬繩中的張力為2.5×103 N
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2005?杭州一模）有此人，電梯修理員或牽引專家等，常需要知道繩（或金屬線）中的張力，但不便到繩的自由端去直接測(cè)量．現(xiàn)某公司制造出一種夾在繩上的儀表（圖甲中B、C為該夾子的橫截面）．測(cè)量時(shí)，B、C位置固定不動(dòng)，正中間用一硬桿豎直向上作用繩上某點(diǎn)A，使繩產(chǎn)生微小偏移量a，借助儀表很容易測(cè)出這時(shí)繩對(duì)硬桿的壓力FN，題中圖甲是作用前看到的A、B、C的位置；圖乙是作用后看到的A、B、C的位置（A、B、C可看成質(zhì)點(diǎn)，繩子粗細(xì)及重力忽略不計(jì)）．現(xiàn)測(cè)得微小偏移量a=12mm，BC間的距離2L=250mm，繩對(duì)橫桿的壓力為FN=300N，則繩的張力FT的表達(dá)式為
LF
2a
LF
2a
，并估算大小為FT
1.56×103
1.56×103
N（保留三位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來(lái)源：志鴻系列訓(xùn)練必修一物理人教版 人教版 題型：038

電梯修理員或牽引專家常常需要檢測(cè)金屬繩中的張力，但是不能到繩的自由端去直接測(cè)量．某公司制造出了一種能測(cè)量繩中張力的儀器，工作原理如圖所示，將相距為L(zhǎng)的兩根固定支柱A、B(圖中小圓圈表示支柱的橫截面)垂直于金屬繩放置，在AB的中點(diǎn)用一可動(dòng)的支柱C向上推動(dòng)金屬繩，使繩在垂直于AB的方向豎直向上發(fā)生一個(gè)偏移量d，這時(shí)儀器測(cè)得金屬繩對(duì)支柱C豎直向下的作用力為F．

(1)試用L、d、F表示這時(shí)繩中的張力T；

(2)如果側(cè)移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，計(jì)算繩中張力的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

電梯修理員或牽引專家常常需要監(jiān)測(cè)金屬繩中的張力，但不能到繩的自由端去直接測(cè)量．某公司制造出一種能測(cè)量繩中張力的儀器，工作原理如圖所示，將相距為L的兩根固定支柱A、B(圖中小圓圈表示支柱的橫截面)垂直于金屬繩水平放置，在AB的中點(diǎn)用一可動(dòng)支柱C向上推動(dòng)金屬繩，使繩在垂直于AB的方向豎直向上發(fā)生一個(gè)偏移量d(d≪L)，這時(shí)儀器測(cè)得繩對(duì)支柱C豎直向下的作用力為F.

 (1)試用L、d、F表示這時(shí)繩中的張力FT.

(2)如果偏移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，計(jì)算繩中張力的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

電梯修理員或牽引專家常常需要監(jiān)測(cè)金屬繩中的張力，但不能到繩的自由端去直接測(cè)量．某公司制造出一種能測(cè)量繩中張力的儀器，工作原理如圖所示，將相距為L的兩根固定支柱A、B(圖中小圓圈表示支柱的橫截面)垂直于金屬繩水平放置，在AB的中點(diǎn)用一可動(dòng)支柱C向上推動(dòng)金屬繩，使繩在垂直于AB的方向豎直向上發(fā)生一個(gè)偏移量d(d≪L)，這時(shí)儀器測(cè)得繩對(duì)支柱C豎直向下的作用力為F.

 (1)試用L、d、F表示這時(shí)繩中的張力FT.

(2)如果偏移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，計(jì)算繩中張力的大�。�

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