Question

19．如圖，輕質(zhì)彈簧一端固定在傾角為30°的固定斜面底端，質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）壓縮彈簧并鎖定在A點(diǎn)，解除鎖定后物體沿斜面上滑，能到達(dá)的最高點(diǎn)為B，B點(diǎn)離A點(diǎn)的高度為h．已知物體離開彈簧后上滑的加速度大小為g，下列說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時(shí)，物體有最大動(dòng)能
• B． 彈簧鎖定時(shí)具有的彈性勢能為2mgh
• C． 物體最終會(huì)靜止在B點(diǎn)
• D． 物體從A運(yùn)動(dòng)到最終靜止的過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為mgh

Answer 1

分析 物體離開彈簧后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于g，可知斜面不光滑，物體將受到沿斜面向下的摩擦力，且摩擦力大小為重力的一半；物體動(dòng)能最大時(shí)，加速度為零；系統(tǒng)彈性勢能最大時(shí)，彈簧壓縮量最大．應(yīng)用能量守恒的觀點(diǎn)加以分析．

解答 解：A、物體離開彈簧后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于g，由牛頓第二定律得知：物塊所受的合力沿斜面向下，大小為 F=mg，而重力沿斜面向下的分量為mgsin30°=0.5mg，可知，物塊必定受到沿斜面向下的摩擦力為 f=0.5mg．物體從彈簧解除鎖定開始，彈簧的彈力先大于重力沿斜面向下的分力和摩擦力之和，后小于重力沿斜面向下的分力和摩擦力之和，物體先做加速后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈力等于重力沿斜面向下的分力和摩擦力之和時(shí)，速度最大，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)能量守恒定律，知在物塊上升到最高點(diǎn)的過程中，彈性勢能變?yōu)槲飰K的重力勢能mgh和內(nèi)能，故彈簧的最大彈性勢能E_p=mgh+f•2h=2mgh，故B正確．
C、由于物體到達(dá)B點(diǎn)后，瞬時(shí)速度為零，由于最大摩擦力 f_m=f=0.5mg=mgsin30°，所以物塊將靜止在B點(diǎn)，故C正確．
D、物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到靜止的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于克服摩擦力做的功，為△E=f•2h=mgh，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 該題解答的關(guān)鍵是挖掘“物體離開彈簧后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于重力加速度g”的隱含信息，從而判斷出所受摩擦力的大小．會(huì)判斷速度最大時(shí)是加速度為零的時(shí)刻，即為合外力為零時(shí)．知道滑動(dòng)摩擦力做功是摩擦力與路程的乘積．