Question

18．如圖所示，斜面上有a、b、c、d 四個(gè)點(diǎn)，ab=bc=cd，從a點(diǎn)以速度v₀水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上的b點(diǎn)，速度方向與斜面之間的夾角為θ；若小球從 a 點(diǎn)以速度$\sqrt{2}$v₀水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 小球?qū)⒙湓赾點(diǎn)
• B． 小球?qū)⒙湓赾下方
• C． 小球落在斜面的速度方向與斜面的夾角大于θ
• D． 小球落在斜面的速度方向與斜面的夾角小于θ

Answer 1

分析 小球落在斜面上，豎直方向上的位移與水平方向位移的比值一定，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與初速度有關(guān)，根據(jù)豎直方向上的位移公式，可得出豎直位移與初速度的關(guān)系，從而知道小球的落點(diǎn)．

解答 解：A、設(shè)斜面的傾角為α，小球落在斜面上，$tanα=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，解得t=$\frac{2{v}_{0}tanα}{g}$，則水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanα}{g}$，初速度變?yōu)樵瓉淼?\sqrt{2}$倍，則水平位移變?yōu)樵瓉淼?倍，則小球落在c點(diǎn)，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、平拋運(yùn)動(dòng)某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，位移與水平方向的夾角不變，則速度方向與水平方向的夾角不變，故C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 物體在斜面上做平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上，豎直方向的位移與水平方向上的位移比值是一定值．以及知道在任一時(shí)刻速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．