Question

2．計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，質(zhì)量m=1kg的重物自由下落，在紙袋上一系列的點，如圖所示（相鄰記數(shù)點間的時間間隔為0.02s），長度單位是cm，那么，

（1）紙帶的左（“左”或“右”）端與重物相連
（2）從起點P到打下計數(shù)點B的過程中重力勢能減少量△E_P=0.49J，此過程中物體動能的增加量△E_k=0.48J．（g取9.8m/s²）
（3）通過計算，數(shù)值上△E_P＞△E_k（填“＞”“=”“＜”），這是因為紙帶和重物運動過程中受阻力．
（4）如果以$\frac{1}{2}$v²為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的圖線應(yīng)是下圖中的D，其斜率
等于g的數(shù)值．

（5）實驗的結(jié)論是在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，重物機械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)相等時間內(nèi)的位移越來越大，確定哪一端與重物相連．利用在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大小，然后根據(jù)動能、勢能定義進一步求得動能和勢能的變化情況．
動能的增加量：$\frac{1}{2}$mv²，重力勢能的減小量：mgh；由于物體下落過程中存在摩擦阻力，因此動能的增加量小于勢能的減小量．利用v²-h圖線處理數(shù)據(jù)，如果mgh=$\frac{1}{2}$mv²那么$\frac{1}{2}$v²-h圖線的斜率就等于g．

解答 解：（1）從P到C可以看出，相等時間內(nèi)的位移越來越大，則紙帶的左端與重物相連．
（2）中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大�。�
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{7.06-3.14}{2×0.02}×1{0}^{-2}$=0.98m/s
△E_p=mgh=1×10×5.01×10^-2=0.49J
△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×0.98²=0.48J，
（3）通過計算可以看出△E_P＞△E_K，這是因為紙帶和重物運動過程中受阻力，
（4）利用$\frac{1}{2}$v²-h圖線處理數(shù)據(jù)，如果mgh=$\frac{1}{2}$mv²那么圖線應(yīng)該是過原點的直線，斜率就等于g．
故選D．
（5）最后得出實驗的結(jié)論是：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，重物機械能守恒．
故答案為：（1）左； （2）0.49J，0.48J；（3）＞，紙帶和重物運動過程中受阻力；（4）D，g；
（5）在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，重物機械能守恒．

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)分析實驗所測數(shù)據(jù)，得出要探究的結(jié)論；利用圖象問題結(jié)合數(shù)學知識處理物理數(shù)據(jù)是實驗研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．