Question

11．汽車(chē)先以a₁=0.5m/s²的加速度由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在20s末改做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)持續(xù)10s后，因遇到障礙汽車(chē)馬上緊急剎車(chē)，不考慮人的反應(yīng)時(shí)間．已知汽車(chē)剎車(chē)的加速度大小為a₂=2m/s²，求：
（1）汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大��；
（2）汽車(chē)剎車(chē)后6s內(nèi)所通過(guò)的位移大�。�
（3）在坐標(biāo)圖上畫(huà)出該汽車(chē)運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的速度-時(shí)間圖象．

Answer 1

分析 物體先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)10s后速度由v=v₀+at₁求解，然后以這個(gè)速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，20s后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為0．要先由t₀=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{{a}_{2}}$算出停止所需時(shí)間進(jìn)而知6s末的速度為0，位移為x=$\frac{{{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}$，代入數(shù)值求解即可，最后根據(jù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程畫(huà)出v-t圖象．

解答 解：（1）由v=v₀+at₁知
v=0+0.5×20m/s=10m/s
即汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為10m/s．
（2）汽車(chē)剎車(chē)的初速度為10m/s，設(shè)停止的時(shí)間為t₀
則t₀=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{{a}_{2}}$，由此知6s的位移等于5s末的位移為：
x=$\frac{{{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=$\frac{0-1{0}^{2}}{2×（-2）}$=25m
（3）0-20s做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，末速度為10m/s；
20s-30s做速度為10m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)；
30s-35s做初速度為10m/s，末速度為0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，全過(guò)程圖如圖所示
答：汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為10m/s；汽車(chē)剎車(chē)后在5s時(shí)停止、通過(guò)的位移為25m；

點(diǎn)評(píng) 此題注意分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，同時(shí)一定不要忘了剎車(chē)需要考慮停止的時(shí)間．