• （16分）如圖所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌AD、CE相距L=1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角α=30°，下端用導(dǎo)線連接R=0.40Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．PQGH范圍內(nèi)存在方向垂直導(dǎo)軌平面的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度d=0.40m，邊界PQ、HG均與導(dǎo)軌垂直．質(zhì)量m=0.10kg、電阻r=0.10Ω的金屬棒MN垂直放置在導(dǎo)軌上，且兩端始終與導(dǎo)軌電接觸良好，從與磁場(chǎng)上邊界GH距離也為d的位置由靜止釋放，取g=10m/s2．

    （1）若PQGH范圍內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度隨高度變化的磁場(chǎng)（在同一水平線上各處磁感應(yīng)強(qiáng)度相同），金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，以a=2.5 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，求磁場(chǎng)上邊緣（緊靠GH）的磁感應(yīng)強(qiáng)度； 

    （2）在（1）的情況下，金屬棒在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量是多少？

    （3）若PQGH范圍內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程受到F＝(0.75v-0.5)N（v為金屬棒運(yùn)動(dòng)速度）沿導(dǎo)軌向下的力作用，求金屬棒離開磁場(chǎng)時(shí)的速度．

    （16分）（1）設(shè)磁場(chǎng)上邊緣的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v0、產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I0、受到的安培力為F0，則有

                                                                                              （1分）

                                                                                               （1分）

                                                                    （1分）

                                                                    （1分）

           代入數(shù)據(jù)解得  B0=0.25T                                                                （2分）

           （2）設(shè)電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q，金屬棒到達(dá)磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度為v，則

                                                                             （1分）

                                                          （1分）

                                                                                                 （1分）

                  代入數(shù)據(jù)解得  Q=0.080J                                                                （2分）

                  （3）設(shè)金屬棒離開磁場(chǎng)時(shí)的速度為，則

                                                                             （1分）

           其中                                   （1分）

    則                                    （1分）

    代入數(shù)據(jù)解得                                                                       （2分）

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    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中物理 來源： 題型：

    如圖所示，兩平行光滑導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)=20cm，金屬棒MN的質(zhì)量為m=10g，電阻R=8Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T，方向豎直向下，電源電動(dòng)勢(shì)E=10V，內(nèi)阻r=1Ω，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，MN恰好平衡．
    求變阻器R1的取值為多少？設(shè)θ=45°，g取10m/s2．

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    科目：高中物理 來源： 題型：

    （2013?普陀區(qū)一模）如圖所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L(zhǎng)，處于豎直向下的磁場(chǎng)中，整個(gè)磁場(chǎng)由n個(gè)寬度皆為x0的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域1、2…n組成，從左向右依次排列，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B、2B、3B…nB，兩導(dǎo)軌左端MP間接入電阻R，一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放在水平導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌電接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒的電阻．

    （1）對(duì)金屬棒ab施加水平向右的力，使其從圖示位置開始運(yùn)動(dòng)并穿過n個(gè)磁場(chǎng)區(qū)，求棒穿越磁場(chǎng)區(qū)1的過程中通過電阻R的電量q．
    （2）對(duì)金屬棒ab施加水平向右的拉力，讓它從圖示位置由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)1時(shí)開始做勻速運(yùn)動(dòng)，速度的大小為v．此后在不同的磁場(chǎng)區(qū)施加不同的拉力，使棒保持做勻速運(yùn)動(dòng)穿過整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)．取棒在磁場(chǎng)1區(qū)左邊界為x=0，作出棒ab所受拉力F隨位移x變化的圖象．
    （3）求第（2）中棒通過第i（1≤i≤n）磁場(chǎng)區(qū)時(shí)的水平拉力Fi和棒在穿過整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)過程中回路產(chǎn)生的電熱Q．
    （用x0、B、L、m、R、n表示）

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    科目：高中物理 來源： 題型：

    如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ被固定在同一水平面內(nèi)，間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)．導(dǎo)軌的M、P兩端用導(dǎo)線連接一定值電阻，阻值為R，在PM的右側(cè)0到2x0區(qū)域里有方向豎直向下的磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨坐標(biāo)x的變化規(guī)律為B=kx（k為正常數(shù)）．一直導(dǎo)體棒ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電阻為R，其兩端放在導(dǎo)軌上且靜止在x=x0處，現(xiàn)對(duì)導(dǎo)體棒持續(xù)施加一作用力F（圖中未畫出）使導(dǎo)體棒從靜止開始做沿x正方向加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，求：（用L、k、R、x0、a表示）：
    （1）導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到2x0時(shí)導(dǎo)體棒上所消耗的電功率
    （2）導(dǎo)體棒離開磁場(chǎng)瞬間導(dǎo)體棒的加速度a'的大小
    （3）導(dǎo)體棒從x0運(yùn)動(dòng)到2x0過程中通過電阻R的電量．

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