Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球A穿在絕緣桿上，細(xì)桿的傾角為α，小球A帶正電，電荷量為q。在桿上B點(diǎn)處固定一個(gè)電荷量為Q的正電荷。將A由距B豎直高度為H處無初速釋放，小球A下滑過程中電荷量不變，不計(jì)A與細(xì)桿間的摩擦，整個(gè)裝置處于真空中，已知靜電力常量k和重力加速度g，求：（1）A球剛釋放時(shí)的加速度是多大？（2）當(dāng)A球的動(dòng)能最大時(shí)，A球與B點(diǎn)的距離？（3）若小球到達(dá)C點(diǎn)速度最大為v，求A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_AC？（4）若小球到達(dá)D點(diǎn)的速度為0時(shí)，A、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U₀，則小球沿桿滑行的位移大小？

Answer 1

解：（1）A球剛釋放時(shí)，受到重力、沿細(xì)桿向上的庫侖力和細(xì)桿的支持力，根據(jù)牛頓第二定律得： 

得：       （5分）

（2）到達(dá)平衡位置時(shí)，速度最大，根據(jù)平衡條件，有：

得：                   （4分）

（3）從A到C過程，只有重力和電場力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，有：

mgsinα•x+q•U_AC=

將x代入，解得：   （5分）

（4）從A到D過程，只有重力和電場力做功，設(shè)小球沿桿滑行的位移大小為x₁，

根據(jù)動(dòng)能定理，有：

mgsinα•x₁－q•U₀=0

          （4分）