Question

在空間中有豎直向上的勻強電場，場強大小E=2.0×10³N/C，有一個質(zhì)量為m=4.0×10^-6kg，電量q=+1.6×10^-8C的帶電液滴，以初速度v₀=4m/s的速度沿電場線豎直向上運動（此時刻為零時刻），設(shè)運動過程中帶電液滴的質(zhì)量、電量不變，空氣阻力不計，g=10m/s²，求：
（1）從零時刻開始，經(jīng)多長時間液滴的速度減到零？
（2）以零時刻開始，至速度減到零這個過程中帶電液滴的電勢能的變化量？

Answer 1

（1）以液滴為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得
     mg-Eq=ma
得到а=

mg-Eq

m

=

4.0×10-6-2.0×103×1.6×10-8

4.0×10-6

m/s²=2m/s²
由運動學公式v_t=v₀-at 得到帶電液滴速度減到零所用時間為：
t=

vt-v0

a

=

0-4

-2

 s=2s
（2）帶正電液滴的速度減到零上升的高度為
   h=

v0

2

t=

4

2

×4m=4m
電場力做功為W=qEh=1.6×10^-8×2.0×10³×4J=1.28×10^-4J
所以帶電液滴的電勢能的變化量是1.28×10^-4J．
答：
（1）從零時刻開始，經(jīng)2s時間液滴的速度減到零．
（2）以零時刻開始，至速度減到零這個過程中帶電液滴的電勢能的變化量是1.28×10^-4J．