Question

在空間中有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=2.0×10³N/C，有一個(gè)質(zhì)量為m=4.0×10^-6kg，電量q=+1.6×10^-8C的帶電液滴，以初速度v=4m/s的速度沿電場(chǎng)線(xiàn)豎直向上運(yùn)動(dòng)（此時(shí)刻為零時(shí)刻），設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中帶電液滴的質(zhì)量、電量不變，空氣阻力不計(jì)，g=10m/s²，求：
（1）從零時(shí)刻開(kāi)始，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間液滴的速度減到零？
（2）以零時(shí)刻開(kāi)始，至速度減到零這個(gè)過(guò)程中帶電液滴的電勢(shì)能的變化量？

Answer 1

【答案】分析：（1）帶正電液滴在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，受到豎直向上的電場(chǎng)力和重力作用，根據(jù)計(jì)算可知，電場(chǎng)力大于重力，液滴做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出液滴的加速度，再由速度公式求出液滴的速度減到零的時(shí)間．
（2）根據(jù)平均速度求出液滴上升的高度，求出電場(chǎng)力做功．電場(chǎng)力做功多少，電勢(shì)能就減少多少．
解答：解：
（1）以液滴為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得
     mg-Eq=ma
得到а==m/s²=2m/s²
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v_t=v-at 得到帶電液滴速度減到零所用時(shí)間為：
t== s=2s
（2）帶正電液滴的速度減到零上升的高度為
   h==m=4m
電場(chǎng)力做功為W=qEh=1.6×10^-8×2.0×10³×4J=1.28×10^-4J
所以帶電液滴的電勢(shì)能的變化量是1.28×10^-4J．
答：
（1）從零時(shí)刻開(kāi)始，經(jīng)2s時(shí)間液滴的速度減到零．
（2）以零時(shí)刻開(kāi)始，至速度減到零這個(gè)過(guò)程中帶電液滴的電勢(shì)能的變化量是1.28×10^-4J．
點(diǎn)評(píng)：本題是帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是基礎(chǔ)．基礎(chǔ)題．