Question

A．如圖，為一光滑球面，O為球心，Oˊ為球面的最低點(diǎn)，一小物體A自偏離Oˊ點(diǎn)少許的位置由靜止開(kāi)始沿球凹面滑向Oˊ點(diǎn)，同時(shí)有另一小物體B自球心O處由靜止下落，求：哪一個(gè)小物體先到達(dá)Oˊ點(diǎn)？

Answer 1

分析：從O出釋放做自由落體運(yùn)動(dòng)，A做類(lèi)似單擺運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式和單擺周期公式列式后比較即可．

解答：解：A球做類(lèi)似單擺運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)間為單擺周期的四分之一，故：t_A=

T

4

=

π

2

R g

≈1.57

R g

；
B球做自由落體運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)間為：t_B=

2R g

≈1.414

R g

；
故t_A＞t_B，B球先到達(dá)最低點(diǎn)；
答：B球先到達(dá)最低點(diǎn)O′．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確A、B兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)相應(yīng)的規(guī)律列式求解，不難．