Question

一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從t=0時(shí)起，第1秒內(nèi)受到2N的水平外力作用，第2秒內(nèi)受到同方向的1N的外力作用．下列判斷正確的是（　�。�

• A．0～2 s內(nèi)外力的平均功率是4.5 W
• B．第2秒內(nèi)外力所做的功是

  5

  4

   J
• C．第2秒末外力的瞬時(shí)功率最大
• D．第1秒內(nèi)與第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值是

  4

  5

Answer 1

分析：功率是表示物體做功快慢的物理量，平均功率可以用P=

W

t

來計(jì)算，而公式P=Fv既可以計(jì)算瞬時(shí)功率，又可以計(jì)算平均功率；本題可由動(dòng)量定理求得1s末及2s末的速度，再由動(dòng)能定理可求得合力的功；由功率公式求得功率．

解答：解：A、由動(dòng)量定理Ft=mv₂-mv₁求出1s末、2s末速度分別為：v₁=2m/s、v₂=3m/s
由動(dòng)能定理可知合力3s內(nèi)做功為w=

1

2

mv2=4.5J
故0～2s內(nèi)功率是p=

W

t

=

4.5

2

w=

9

4

w，故A錯(cuò)誤；
C、1s末、2s末功率分別為：P₁=F₁v₁=4w、P₂=F₂v₂=3w；故C錯(cuò)誤；
B、第1秒內(nèi)與第2秒動(dòng)能增加量分別為：

1

2

mv₁²=2J、

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=2.5J，故第2s內(nèi)外力所做的功為2.5J，B錯(cuò)誤；
D、第1秒內(nèi)與第2秒動(dòng)能增加量分別為：

1

2

mv₁²=2J、

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=2.5J，故動(dòng)能增加量的比值為4：5，故D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題也可由動(dòng)力學(xué)公式求解出1s末及2s末的速度，再由動(dòng)能定理求解；不過在過程上就稍微繁瑣了點(diǎn)．