Question

一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從t=0時起，第1秒內(nèi)受到2N的水平外力作用，第2秒內(nèi)受到同方向的1N的外力作用．下列判斷正確的是（　　）

• A．0～2s內(nèi)外力的平均功率是1.25W
• B．第2秒內(nèi)外力所做的功是1.25J
• C．第2秒末外力的瞬時功率最大
• D．第1秒內(nèi)與第2秒內(nèi)質(zhì)點動能增加量的比值是

  4

  5

Answer 1

分析：本題可由動量定理求得1s末及2s末的速度，再由動能定理可求得合力的功；由功率公式求得功率；

解答：解：A、設1s末、2s末速度分別為v₁和v₂．
由動量定理Ft=mv₂-mv₁得，
第1s內(nèi)有：2×1=1×v₁-0，v₁=2m/s；
第2s內(nèi)有：1×1=v₂-2，v₂=3m/s
0～2s內(nèi)，由動能定理可知外力做功為W=

1

2

mv₂²=

1

2

×1×32J=4.5J
故0～2s內(nèi)平均功率是

.

P

=

W

t

=

4.5

2

W=2.25W，故A錯誤；
B、第2秒內(nèi)外力所做的功 W₂=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=4.5J-

1

2

×1×22J=2.5J，故B錯誤．
C、第1s末功率為：P₁=F₁v₁=2×2W=4W，第2s末功率為：P₂=F₂v₂=1×3W=3W；故C錯誤；
D、第1秒內(nèi)與第2秒動能增加量分別為：

1

2

m

v

2 1

：（

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²）=（

1

2

×1×22J）：2.5J=4：5，故D正確；
故選：D．

點評：本題也可由動力學公式求解出1s末及2s末的速度，再由動能定理求解；不過在過程上就稍微繁瑣了點．