Question

【題目】小車靜止在光滑水平面上，站在車上的人練習(xí)打靶，靶裝在車上的另一端，如圖所示．已知車、人、槍和靶的總質(zhì)量為M（不含子彈），每顆子彈質(zhì)量為m，共n發(fā)，打靶時(shí)，槍口到靶的距離為d．若每發(fā)子彈打入靶中，就留在靶里，且待前一發(fā)打入靶中后，再打下一發(fā)．則以下說法中正確的是（ ）

A.待打完n發(fā)子彈后，小車將以一定的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)
B.待打完n發(fā)子彈后，小車應(yīng)停在射擊之前位置的右方
C.在每一發(fā)子彈的射擊過程中，小車所發(fā)生的位移相同
D.在每一發(fā)子彈的射擊過程中，小車所發(fā)生的位移不相同

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：子彈、槍、人、車系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量一直守恒，子彈射擊前系統(tǒng)總動(dòng)量為零，子彈射入靶后總動(dòng)量也為零，故仍然是靜止的；

設(shè)子彈出口速度為v，車后退速度大小為v′，以向左為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有：0=mv﹣[M+（n﹣1）m]v′…①

子彈勻速前進(jìn)的同時(shí)，車勻速后退，故：vt+v′t=d…②

聯(lián)立解得：v′= ，t= ，

故車后退距離為：△s=v′t= × = ；

每顆子彈從發(fā)射到擊中靶過程，車均退△S，故n顆子彈發(fā)射完畢后，小車后退：S=n△S= ；

由于整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，初動(dòng)量為零，故打完n發(fā)后，車靜止不動(dòng)，小車應(yīng)停在射擊之前位置的右方，故AD錯(cuò)誤，BC正確；

故選：BC．

【考點(diǎn)精析】掌握動(dòng)量守恒定律是解答本題的根本，需要知道動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變．