Question

17．如下圖所示，一平行板電容器板長L=4cm，板間距離d=3cm，傾斜放置，使板面與水平方向夾角α=37°，若兩板間所加電壓U=100V，一帶電荷量Q=3×10^-10C的負(fù)電荷以v₀=0.5m•s^-1的速度自A板左邊緣水平進(jìn)入電場，在電場中沿水平方向運(yùn)動，并恰好從B板右邊緣水平飛出，則：（g=10m/s²）
①帶電粒子的運(yùn)動性質(zhì)是什么？
②帶電粒子質(zhì)量為多少？
③帶電粒子從電場中飛出時(shí)的速度為多少？

Answer 1

分析 （1）帶負(fù)電液滴在電場中受到重力和電場力，而做直線運(yùn)動，電場力與重力的合力必定沿此直線方向，否則就做曲線運(yùn)動．
（2）根據(jù)力的合成，由重力與電場力的關(guān)系求解質(zhì)量；
（3）液滴運(yùn)動過程中，重力不做功，只有電場力做功，根據(jù)動能定理求解微粒飛出時(shí)的動能．

解答 解：（1）帶負(fù)電液滴在電場中受到重力和電場力，而做直線運(yùn)動，電場力與重力的合力必定沿此直線方向；因此粒子做勻加速直線運(yùn)動；
（2）根據(jù)題意畫出帶電液滴的受力圖如圖所示，由圖可得：
qEcosα=mg，
E=$\frac{U}d2kczqg$，
解得：
m=$\frac{qUcosα}{dg}$=$\frac{3×1{0}^{-10}×100×0.8}{0.03×10}$kg=8×10^-8kg
（3）對液滴由動能定理得：
qU=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2qU}{m}}$=$\sqrt{0．{5}^{2}+\frac{2×3×1{0}^{-10}×100}{8×1{0}^{-8}}}$m/s=1m/s
答：（1）液滴做勻加速直線運(yùn)動；
（2）液滴的質(zhì)量為8×10^-8kg；
（2）液滴飛出時(shí)的速度約為1m/s．

點(diǎn)評 本題是帶電粒子在電場中運(yùn)動的問題，關(guān)鍵是分析受力情況，判斷出電場力方向，然后運(yùn)用動能定理解題．