Question

【題目】彈射座椅( Eject1 on seat)是飛行員使用的座椅型救生裝置。在飛機(jī)失控時(shí)，依靠座椅上的動(dòng)力(噴氣發(fā)動(dòng)機(jī))裝置將飛行員彈射到高空，然后打開降落傘使飛行員安全降落。某次實(shí)驗(yàn)中，在地面上靜止的戰(zhàn)斗機(jī)內(nèi)，飛行員按動(dòng)彈射按鈕，座椅(連同飛行員)在噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)下被彈出打開的機(jī)艙，座椅沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，5s末到達(dá)最高點(diǎn)，上升的總高度為112.5m。此后降落傘打開，飛行員安全到達(dá)地面。已知座椅（連同飛行員等）的總質(zhì)量為100kg，噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)對(duì)座椅產(chǎn)生豎直向上且恒定不變的推力，經(jīng)短時(shí)間后發(fā)動(dòng)機(jī)自行關(guān)閉，不考慮發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量的變化及空氣阻力，取g=10m/s2，求發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)座椅沖量大小和推力大小。

Answer 1

【答案】 N

【解析】

座椅先向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)兩個(gè)過程的總位移等于總高度，第一過程的末速度等于第二個(gè)過程的初速度分別列式，求出勻加速的加速度，再由牛頓第二定律求出發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)座椅推力的值；根據(jù)沖量的定義式 I=Ft求發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)座椅沖量的大小；

解：設(shè)座椅上升的最大速度為vm，有運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系可得：

設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)作用時(shí)間為t1，座椅的加速度a1，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為N，減速過程的時(shí)間為t2，根據(jù)牛頓第二定律得：

由速度公式有：

又

解得：

設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)座椅沖量為：

解得：