Question

（10分）如圖 (a)，質(zhì)量m＝1 kg的物體沿傾角θ＝37°的固定粗糙斜面由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，風(fēng)對(duì)物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖 (b)所示，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s²)，求：

(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
(2)比例系數(shù)k

Answer 1

（1）μ＝0.25（2）0.84 kg/s

(1)對(duì)初始時(shí)刻，由牛頓第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma₀       （2分）
由圖讀出a₀＝4 m/s²      
解得μ＝＝0.25                      （2分）
(2)對(duì)于末時(shí)刻加速度為零，則mgsin θ－μF_N－kvcos θ＝0            （2分）
而F_N＝mgcos θ＋kvsin θ                                                 （2分）
由圖得出此時(shí)v＝5 m/s
聯(lián)立解得k＝＝0.84 kg/s                                （2分）
本題考查對(duì)牛頓第二定律的應(yīng)用，根據(jù)物體在初始時(shí)刻的加速度大小為4 m/s²，分析此時(shí)受力情況，根據(jù)牛頓第二定律列式求解