Question

17．在“用單擺測定重力加速度”實(shí)驗(yàn)中：
（1）為了減小測量周期的誤差，應(yīng)在擺球經(jīng)過最低（填“高”或“低”）點(diǎn)的位置開始計(jì)時(shí)和計(jì)數(shù)．圖甲中停表的示數(shù)為一單擺完成n=50次全振動(dòng)所用的時(shí)間，其示數(shù)t=102.5s．
（2）圖乙中 O點(diǎn)是擺線的懸掛點(diǎn)，A、B點(diǎn)分別是球的上沿和球心，擺長L=98.50cm．
（3）用以上測得的物理量的符號(hào)表示重力加速度的計(jì)算式為g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求：小球的偏角α在很�。é粒�5°）時(shí)，小球的振動(dòng)才近似看成簡諧運(yùn)動(dòng)．在擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的時(shí)間誤差較�。�秒表讀數(shù)：先讀內(nèi)圈，讀數(shù)時(shí)只讀整數(shù)，小數(shù)由外圈讀出，讀外圈時(shí)，指針是準(zhǔn)確的，不用估讀．
（2）由刻度尺讀出擺長，估計(jì)到0.1mm，注意擺長為懸點(diǎn)到球心間的距離．
（3）根據(jù)單擺的周期公式變形得到單擺測重力加速度的表達(dá)式．

解答 解：（1）小球的偏角α在很�。é粒�5°）時(shí)，小球的振動(dòng)才近似看成簡諧運(yùn)動(dòng)．在擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的時(shí)間誤差較小．
由秒表讀出時(shí)間：t=90+12.5s=102.5s；
（2）刻度尺的最小刻度為1mm，則由圖乙讀出懸點(diǎn)到球心之間的距離為99.50cm，
則單擺擺長的測量值為L=99.50-1=98.50cm．
（3）單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$ 得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$；
故答案為：（1）低，102.5； （2）98.50（98.45～98.55）；（3）$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關(guān)系．